Lösung zum Übungsblatt zum Kathetensatz (Aufgabe 6): Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 24. Januar 2009, 20:10 Uhr
Arbeitsauftrag:
- Löse die Aufgabe 6 vom Übungsblatt zum Kathetensatz im Heft und vergleiche deine Lösung mit der auf der Seite
Aufgabe 6
- Man trägt die kürzere der beiden Rechtecksseiten
an die längere
an und erhält dadurch einen Schnittpunkt
- Man zeichnet den Thaleskreis über die Strecke
- Danach zeichnet man die Senkrechte zu
durch den Schnittpunkt
- Der Schnittpunkt von Thaleskreis und Senkrechter ist der dritte Punkt eines rechtwinkligen Dreiecks
- Man zeichnet das Quadrat über der Kathete, die an der an
angetragenen Rechtecksseite liegt
- Das Quadrat ist flächengleich zum Rechteck, da der Kathetensatz gilt:
Hinweis:
- Wie bei der Umwandlung eines Rechtecks in ein flächengleiches Quadrat mit Hilfe des Höhensatzes, kannst du auch hier dein konstruiertes Quadrat rechnerisch überprüfen
, wobei
der Flächeninhalt des gegebenen Rechtecks und
die länge des von dir konstruierten Quadrats ist
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