Kehrsatz - Seite 2: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
K (Hinweis eingefügt) |
|||
Zeile 40: | Zeile 40: | ||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
− | *<math>{ | + | *Man macht den Ansatz mit a und b als Kathete und c als Hypotenuse, da c die längste Seite im Dreieck ist |
+ | *<math>{(4cm)^2+(5cm)^2=(7cm)^2?\,}</math> | ||
*<math>{41cm^2=49cm^2\,}</math> | *<math>{41cm^2=49cm^2\,}</math> | ||
*Widerspruch, das heißt der Satz des Pythagoras gilt nicht | *Widerspruch, das heißt der Satz des Pythagoras gilt nicht |
Version vom 20. November 2008, 19:02 Uhr
Arbeitsauftrag:
- Setze für jedes gegebene Dreieck den Satz des Pythagoras an
- Zeichne die Dreiecke im GeoGebra Applet
- Notiere dir die Rechnungen und die Winkel unter der Überschrift "Kehrsatz zum Satz des Pythagoras" in dein Heft
- Vergleiche die Lösung des Satzes des Pythagoras mit dem im Applet eingezeichneten Winkel!
- Was fällt dir auf?
|
|
|
|
|
4cm | 3cm | 5cm |
|
4cm | 5cm | 7cm |
|
2,1cm | 2cm | 2,9cm |
- Wahre Aussage, das heißt der Satz des Pythagoras gilt
- Aus dem Applet erkennt man, dass das Dreieck einen rechten Winkel besitzt
- Man macht den Ansatz mit a und b als Kathete und c als Hypotenuse, da c die längste Seite im Dreieck ist
- Widerspruch, das heißt der Satz des Pythagoras gilt nicht
- Aus dem Applet erkennt man, dass das Dreieck keinen rechten Winkel besitzt
- Wahre Aussage, das heißt der Satz des Pythagoras gilt
- Aus dem Applet erkennt man, dass das Dreieck einen rechten Winkel besitzt
- Wenn der Satz des Pythagoras gilt, also über die Gleichung kein Widerspruch entsteht, besitzt das Dreieck einen rechten Winkel
- Man kann also sagen:
- Gilt für ein Dreieck der Satz des Pythagoras, so besitzt es einen rechten Winkel, der der längsten Seite gegenüberliegt
Hier geht es zum Hefteintrag