Lösungen zum Übungsblatt zum Satz des Pythagoras: Unterschied zwischen den Versionen
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*Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck | *Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck | ||
*Die Hypotenuse (d) ist 5cm lang, Kathete<sub>1</sub> (f) ist 4,26cm lang Kathete<sub>2</sub> (e) ist gesucht | *Die Hypotenuse (d) ist 5cm lang, Kathete<sub>1</sub> (f) ist 4,26cm lang Kathete<sub>2</sub> (e) ist gesucht | ||
+ | *<math>{(5cm)^2=(4,26cm)^2+e^2\,}</math> | ||
+ | *<math>{e^2=(5cm)^2-(4,26cm)^2\,}</math> | ||
+ | *<math>e=\sqrt{(5cm)^2-(4,26cm)^2}\approx2,62cm</math> | ||
*Die gesuchte Kathete ist rund 2,62cm lang}} | *Die gesuchte Kathete ist rund 2,62cm lang}} | ||
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{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
*Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck | *Es handelt sich um ein rechtwinkliges Dreieck | ||
− | *Die Hypotenuse wird gesucht, Kathete<sub>1</sub> (w) ist 2,86cm und Kathete<sub>2</sub> (v) ist 3,38cm lang | + | *Die Hypotenuse (u) wird gesucht, Kathete<sub>1</sub> (w) ist 2,86cm und Kathete<sub>2</sub> (v) ist 3,38cm lang |
+ | *<math>{u^2=(2,86cm)^2+(3,38cm)^2\,}</math> | ||
+ | *<math>u=\sqrt{(2,86cm)^2+(3,38cm)^2}\approx4,43cm</math> | ||
*Die Hypotenuse (u) ist rund 4,43cm lang}} | *Die Hypotenuse (u) ist rund 4,43cm lang}} | ||
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Bist du schon fertig? Dann erfährst du [[Satz des Pythagoras 3|hier]] was das alles mit dem Stahlseil an der Brücke zu tun hat. | Bist du schon fertig? Dann erfährst du [[Satz des Pythagoras 3|hier]] was das alles mit dem Stahlseil an der Brücke zu tun hat. |
Version vom 6. November 2008, 17:21 Uhr
Bei den folgenden Übungen ist es wichtig, dass du folgendes Schema beachtest:
- Dreieck auf einen rechten Winkel untersuchen
- Lage der Hypotenuse bestimmen
- Formel für das Dreieck ansetzen
Arbeitsauftrag:
- Übertrage das Schema unter der Überschrift "Schema zum rechnen in rechtwinkligen Dreiecken" in dein Heft
- Berechne in den folgenden Aufgaben die fehlenden Seiten mit Hilfe das Satzes des Pythagoras
Zunächst ein Beispiel wie du die Aufgaben lösen solltest:
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Bist du schon fertig? Dann erfährst du hier was das alles mit dem Stahlseil an der Brücke zu tun hat.