Abi 2016 Analysis I Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 110: | Zeile 110: | ||
Die Abbildung zeigt den Graphen der in IR definierten Funktion f. <br> | Die Abbildung zeigt den Graphen der in IR definierten Funktion f. <br> | ||
[[Bild:ABI2016_AI_TeilA_5.jpg|center|350px]] | [[Bild:ABI2016_AI_TeilA_5.jpg|center|350px]] | ||
| − | a) Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für <math> \int_{ | + | a) Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für <math> \int_{3}^{5} f (x)\,dx </math>. <br> |
Die Funktion F ist die in IR definierte Stammfunktion von f mit F(3)=0. <br> | Die Funktion F ist die in IR definierte Stammfunktion von f mit F(3)=0. <br> | ||
b) Geben Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für die Ableitung von F an der Stelle x=2 an. <br> | b) Geben Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für die Ableitung von F an der Stelle x=2 an. <br> | ||
<br> | <br> | ||
| − | c) Zeigen Sie, dass F(b)= <math> \int_{ | + | c) Zeigen Sie, dass F(b)= <math> \int_{3}^{b} f (x)\,dx </math> mit b ∈ IR gilt. |
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
Version vom 27. März 2018, 20:34 Uhr
|
|
1
Gegeben ist die Funktion
a) Bestimmen Sie D. b)
Bestimmen Sie den Wert x∈D mit
|
mit maximaler Definitionsmenge D.
Zeigen Sie, dass der Graph der in IR definierten Funktion |
punktsymmetrisch bezüglich des Koor
dinatenursprungs ist, und geben Sie
den Wert des Integrals 
an.
Skizzieren Sie im Bereich
|
den Graphen einer in IR definierten Funktion f mit den folgenden Eigenschaften:
Gegeben ist eine in IR definierte ganzrationale Funktion f dritten Grades, deren Graph G_f an der Stelle x=1 einen Hochpunkt und an der Stelle x=4 einen Tiefpunkt besitzt. |
Die Abbildung zeigt den Graphen der in IR definierten Funktion f. a) Bestimmen Sie mithilfe der Abbildung einen Näherungswert für
|
. 
mit b ∈ IR gilt.
