Abi 2016 Analysis I Teil B: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | + | Gegeben ist die in IR definierte Funktion <math>f:x \mapsto | |
| − | + | e^{\frac{1}{2}x}+e^{-\frac{1}{2}x}</math>. Der Graph von f wird | |
| − | wird | + | mit G<sub>f</sub> bezeichnet. |
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| + | Zeigen Sie, dass für die zweite Ableitung f'' von f die Beziehung <math>f''(x)=\frac{1}{4}*f(x)</math> für x∈IR gilt. Weisen Sie nach, dass G<sub>f</sub> linksgekrümmt ist. | ||
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Version vom 26. Juli 2017, 09:05 Uhr
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Gegeben ist die in IR definierte Funktion a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes von Gf mit der y-Achse und begünden Sie, dass Gf oberhalb der x-Achse verläuft. b) Ermitteln Sie das Symmetrieverhalten von Gf sowie das Verhalten von f für x→-∞ x→+∞. c)
Zeigen Sie, dass für die zweite Ableitung f von f die Beziehung d) e) f) g) h) |
. Der Graph von f wird
mit Gf bezeichnet.
für x∈IR gilt. Weisen Sie nach, dass Gf linksgekrümmt ist.
