Abi 2017 Analysis II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Gegeben ist die Funktion f mit | + | Gegeben ist die Funktion f mit<math> f(x)=\frac{(3+x)^{2}}{x-1} </math> und maximalem Definitionsbereich D. Der Graph von f wird mit G<sub>f</sub> bezeichnet. |
| − | a) Geben Sie D und die Koordinaten der Schnittpunkte von G<sub>f</sub> mit den | + | a) Geben Sie D und die Koordinaten der Schnittpunkte von G<sub>f</sub> mit den Koordinatenachsen an. |
| − | Koordinatenachsen an. | + | |
| − | b) Zeigen Sie, dass f | + | b) Zeigen Sie, dass f(x) zum Term <math> x+7+ \frac{16}{x-1}</math> äquivalent ist, und geben |
| − | Sie die Bedeutung der Geraden g mit der Gleichung y | + | Sie die Bedeutung der Geraden g mit der Gleichung y=x+7 für G<sub>f</sub> an. |
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a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f. | a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f. | ||
| − | b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S(0 |1) begrenzt mit den | + | b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S(0 |1) begrenzt mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist. |
| − | beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses | + | |
| − | Dreieck gleichschenklig ist. | + | |
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| − | + | Die Abbildung zeigt den Graphen der in IR definierten Funktion <math> g:x \mapsto p + q \cdot sin (\frac{\pi}{r}x) </math> mit p,q,r,∈IN. | |
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Version vom 28. März 2018, 13:27 Uhr
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Gegeben ist die Funktion f mit a) Geben Sie D und die Koordinaten der Schnittpunkte von Gf mit den Koordinatenachsen an. b) Zeigen Sie, dass f(x) zum Term
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und maximalem Definitionsbereich D. Der Graph von f wird mit Gf bezeichnet.
äquivalent ist, und geben
Sie die Bedeutung der Geraden g mit der Gleichung y=x+7 für Gf an.
Eine Funktion f ist durch a) Ermitteln Sie die Nullstelle der Funktion f. b) Die Tangente an den Graphen von f im Punkt S(0 |1) begrenzt mit den beiden Koordinatenachsen ein Dreieck. Weisen Sie nach, dass dieses Dreieck gleichschenklig ist. |
mit x ∈ IR gegeben.
Die Abbildung zeigt den Graphen der in IR definierten Funktion |
mit p,q,r,∈IN.
