Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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== Teste dein Wissen==
 
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Um die folgenden Aufgaben lösen zu können , solltest du mit diesen Funktionen umgehen können: <br/>
 
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- Lineare Funktionen <br/>
 
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'''1) Ordne Funktionstyp, Funktionsterm und Funktionsgraph passend zu. <br/>'''
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'''1) Ordne Funktionstyp, Funktionsgleichung und Funktionsgraph passend zu. <br/>'''
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
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|<strong> <math>f<sub>5</sub>(x)=0,5x+1</math> </strong> || <strong> <math> f_4(x)=0,5x^2+1 </math> </strong>||  <strong> <math> f_1(x)=x^3+1 </math> </strong> || <strong><math> f_6(x)=\frac {1}{x^2-4}-2 </math> </strong> || <strong> <math> f_3(x)=-0,2x^4+0,5x^2   </math> </strong>|| <strong> <math>f_8(x)=2^x-0,5</math> </strong> || <strong> <math>f_7(x)=2\cdot (\frac 1 2)^x</math> </strong>|| <strong> <math>f_2(x)=0,5sinx+1</math> </strong>
+
|<strong><math>y=0,5x+1</math></strong> || <strong><math>y=0,5x^2+1</math></strong>||  <strong><math>y=x^3+1</math></strong> || <strong><math>y=\frac {1}{x^2-4}-2</math></strong> || <strong><math>y=-0,2x^4+0,5x^2</math></strong>|| <strong><math>y=2^x-0,5</math></strong> || <strong><math>y= 2 \cdot (\frac 1 2)^x</math></strong> || <strong><math>y=0,5sinx+1</math></strong>
 
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| <strong>Lineare Funktion</strong>  || <strong>Quadratische Funktion</strong> || <strong>Ganzrationale Funktion</strong> || <strong> Gebrochen-rationale Funktion</strong> ||<strong> Ganzrationale Funktion</strong> ||<strong> Exponentialfunktion</strong> || <strong>Exponentialfunktion </strong> || <strong> Trigonometrische Funktion</strong>  
 
| <strong>Lineare Funktion</strong>  || <strong>Quadratische Funktion</strong> || <strong>Ganzrationale Funktion</strong> || <strong> Gebrochen-rationale Funktion</strong> ||<strong> Ganzrationale Funktion</strong> ||<strong> Exponentialfunktion</strong> || <strong>Exponentialfunktion </strong> || <strong> Trigonometrische Funktion</strong>  
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'''2) Entscheide, ob P(3/-6) auf dem Graphen der Funktion <math>f(x)=3x^2-4x-9</math> liegt.
 
'''2) Entscheide, ob P(3/-6) auf dem Graphen der Funktion <math>f(x)=3x^2-4x-9</math> liegt.
 
'''
 
'''
−
(Nein, P liegt unterhalb von G<sub>f</sub>)
+
(Nein, P liegt unterhalb vo
−
(!Nein, P liegt oberhalb von G<sub>f</sub>)
+
−
(!Ja, P liegt auf G<sub>f</sub>)
+
−
 
+
−
</div>
+
−
 
+
−
''' 3) Gib den Funktionsterm einer Geraden durch P(1/5) an, die parallel zur Geraden g: y=2x+4 verläuft.
+
−
'''
+
−
<quiz display="simple">
+
−
{
+
−
| type="{}" }
+
−
p(x)= { 2x+3 }
+
−
</quiz>
+
−
 
+
−
<div class="multiplechoice-quiz">
+
−
 
+
−
'''4) Kreuze für <math>f(x)= -2x^2+2</math> die richtige Aussage an: '''
+
−
<br/>
+
−
Versuche die Aufgabe durch Überlegen zu lösen; es sind keine Berechnungen nötig
+
−
(G<sub>f</sub> ist weiter als die Normalparabel) <br/>
+
−
(!G<sub>f</sub> ist enger als die Normalparabel)
+
−
(!G<sub>f</sub> hat die Form einer Normalparabel)
+
−
(G<sub>f</sub> hat zwei Schnittpunkte mit der x-Achse)
+
−
(!G<sub>f</sub> hat einen Schnittpunkt mit der x-Achse)
+
−
(!G<sub>f</sub> hat keinen Schnittpunkt mit der x-Achse)
+
−
(!G<sub>f</sub> ist punktsymmetrisch bzgl des Ursprungs)
+
−
(G<sub>f</sub> ist achsensymmetrisch bzgl des y-Achse)
+
−
(!G<sub>f</sub> ist nicht symmetrisch)
+
−
(!Der Grenzwert für x gegen unendlich ist 0)
+
−
(Der Grenzwert für x gegen unendlich ist unendlich)
+
−
(!Der Grenzwert für x gegen minus unendlich ist unendlich)
+
−
</div>
+
−
 
+
−
 
+
−
 
+
−
'''5) Gib das Verhalten der folgenden Funktionen für <math> x \rightarrow \infty \, und \, x \rightarrow  \infty </math> an.''' <br/>
+
−
Gib den Grenzwert als Dezimalzahl an oder verwende "u" für <math> \infty  </math> und "-u" für <math>  - \infty  </math>. <br/>
+
−
Schreibe "Null" für "0" <br/>
+
−
<quiz display="simple">
+
−
{
+
−
| type="{}" }
+
−
<math>f(x)=\frac 1 x + \frac 3 5 \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)= </math> { 0,6 }
+
−
<math>f(x)=\frac 1 x + \frac 3 5 \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)= </math> { 0,6 }
+
−
 
+
−
<math>f(x)=\frac {3x^4+2} {-5x^4+1} \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)= </math> { -0,6 }
+
−
<math>f(x)=\frac {3x^4+2} {-5x^4+1} \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)= </math> { -0,6 }
+
−
 
+
−
<math>f(x)=\frac {3x^5+4x^2} {x^2-5x^4} \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)= </math> { u }
+
−
<math>f(x)=\frac {3x^5+4x^2} {x^2-5x^4} \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)= </math> { -u }
+
−
 
+
−
<math>f(x)=\frac {3x^2-x-3x^5} {5x^5+x+1} \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)= </math> { -0,6 }
+
−
<math>f(x)=\frac {3x^2-x-3x^5} {5x^5+x+1} \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)= </math> { -0,6 }
+
−
 
+
−
<math>f(x)=\frac 3 5 x^3  \frac 3 5 x^2 \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)= </math> { u }
+
−
<math>f(x)=\frac 3 5 x^3  \frac 3 5 x^2 \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)= </math> { -u }
+
−
 
+
−
<math>f(x)=5 \cdot (\frac 1 3)^x \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)= </math> { u }
+
−
<math>f(x)=5 \cdot (\frac 1 3)^x \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)= </math> { Null }
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</quiz>
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Version vom 2. September 2014, 19:26 Uhr



Teste dein Wissen

Um die folgenden Aufgaben lösen zu können , solltest du mit diesen Funktionen umgehen können:
- Lineare Funktionen
- Quadratische Funktionen
- Potenzfunktionen/Ganzrationale Funktionen (höheren Grades)
- Gebrochen-Rationale Funktionen
- Exponentialfunktionen
- Trigonometrische Funktionen
In den Übungen werden die verschiedenen Funktionstypen gemischt.

1) Ordne Funktionstyp, Funktionsgleichung und Funktionsgraph passend zu.

E1010.png
D1010.png
A.png
F1010.png
C1010.png
H1010.png
G1010.png
B1010.png
y=0,5x+1 y=0,5x^2+1 y=x^3+1 y=\frac {1}{x^2-4}-2 y=-0,2x^4+0,5x^2 y=2^x-0,5 y= 2 \cdot (\frac 1 2)^x y=0,5sinx+1
Lineare Funktion Quadratische Funktion Ganzrationale Funktion Gebrochen-rationale Funktion Ganzrationale Funktion Exponentialfunktion Exponentialfunktion Trigonometrische Funktion


2) Entscheide, ob P(3/-6) auf dem Graphen der Funktion f(x)=3x^2-4x-9 liegt.

(Nein, P liegt unterhalb vo
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