Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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(Der Grenzwert für x gegen unendlich ist unendlich)
 
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'''5) Gib das Verhalten der folgenden Funktionen für <math> x \rightarrow \infty \, und \, x \rightarrow  \infty </math> an.''' <br/>

Version vom 1. September 2014, 21:25 Uhr



Teste dein Wissen

Um die folgenden Aufgaben lösen zu können , solltest du mit folgenden Funktionen umgehen können:
- Lineare Funktionen
- Quadratische Funktionen
- Potenzfunktionen/Ganzrationale Funktionen (höheren Grades)
- Gebrochen-Rationale Funktionen
- Exponentialfunktionen
- Trigonometrische Funktionen
In den Übungen werden die verschiedenen Funktionstypen gemischt.


1) Ordne Funktionstyp, Funktionsterm und Funktionsgraph passend zu.

f_5(x)=0,5x+1
E1010.png
Lineare Funktion
f_4(x)=0,5x^2+1
D1010.png
Quadratische Funktion
f_1(x)=x^3+1
A.png
Ganzrationale Funktion
f_6(x)=\frac {1}{x^2-4}-2
F1010.png
Gebrochen-rationale Funktion
f_3(x)=-0,2x^4+0,5x^2
C1010.png
Ganzrationale Funktion
f_8(x)=2^x-0,5
H1010.png
Exponentialfunktion
f_7(x)=2\cdot (\frac 1 2)^x
G1010.png
Exponentialfunktion
f_2(x)=0,5sinx+1
B1010.png
Trigonometrische Funktion


2) Entscheide, ob P(3/-6) auf dem Graphen der Funktion f(x)=3x^2-4x-9 liegt. (Nein, P liegt unterhalb von Gf) (!Nein, P liegt oberhalb von Gf) (!Ja, P liegt auf Gf)

3) Gib den Funktionsterm einer Geraden durch P(1/5) an, die parallel zur Geraden g: y=2x+4 verläuft.

1.

p(x)=

Punkte: 0 / 0


4) Kreuze für f(x)= -2x^2+2 die richtige Aussage an:
Versuche die Aufgabe durch Überlegen zu lösen; es sind keine Berechnungen nötig (Gf ist weiter als die Normalparabel)
(!Gf ist enger als die Normalparabel) (!Gf hat die Form einer Normalparabel) (Gf hat zwei Schnittpunkte mit der x-Achse) (!Gf hat einen Schnittpunkt mit der x-Achse) (!Gf hat keinen Schnittpunkt mit der x-Achse) (!Gf ist punktsymmetrisch bzgl des Ursprungs) (Gf ist achsensymmetrisch bzgl des y-Achse) (!Gf ist nicht symmetrisch) (!Der Grenzwert für x gegen unendlich ist 0) (Der Grenzwert für x gegen unendlich ist unendlich) (!Der Grenzwert für x gegen minus unendlich ist unendlich)


5) Gib das Verhalten der folgenden Funktionen für x \rightarrow \infty \, und \, x \rightarrow \infty an.
Gib den Grenzwert als Dezimalzahl an oder verwende "u" für \infty und "-u" für - \infty .
Schreibe "Null" für "0"

1.

f(x)=\frac 1 x + \frac 3 5 \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)=
f(x)=\frac 1 x + \frac 3 5 \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)=
f(x)=\frac {3x^4+2} {-5x^4+1} \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)=
f(x)=\frac {3x^4+2} {-5x^4+1} \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)=
f(x)=\frac {3x^5+4x^2} {x^2-5x^4} \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)=
f(x)=\frac {3x^5+4x^2} {x^2-5x^4} \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)=
f(x)=\frac {3x^2-x-3x^5} {5x^5+x+1} \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)=
f(x)=\frac {3x^2-x-3x^5} {5x^5+x+1} \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)=
f(x)=\frac 3 5 x^3 \frac 3 5 x^2 \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)=
f(x)=\frac 3 5 x^3 \frac 3 5 x^2 \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)=
f(x)=5 \cdot (\frac 1 3)^x \qquad \lim_{x \to \infty}f(x)=
f(x)=5 \cdot (\frac 1 3)^x \qquad \lim_{x \to -\infty}f(x)=

Punkte: 0 / 0


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