Geschwindigkeit: Unterschied zwischen den Versionen

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Du siehst einen 100m-Sprint bei den Olympischen Spielen. Der Sieger hat eine Zeit von genau 10s. Er hat also 100m in 10s zurückgelegt. Welche durchschnittliche Geschwindigkeit hatte der Sprinter? <br />
 
Du siehst einen 100m-Sprint bei den Olympischen Spielen. Der Sieger hat eine Zeit von genau 10s. Er hat also 100m in 10s zurückgelegt. Welche durchschnittliche Geschwindigkeit hatte der Sprinter? <br />
 
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Hier sollte es dir nicht mehr so leicht fallen die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde anzugeben. Einfacher wäre jetzt die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde, also <math> \frac{m}{s} </math> anzugeben. Das Erbebnis weißt du doch bestimmt!  
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Hier sollte es dir nicht mehr so leicht fallen die Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde anzugeben. Einfacher wäre jetzt die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde, also <math> \frac{m}{s} </math> anzugeben. Das Erbebnis weißt du doch bestimmt! (10 <math> \frac{m}{s} </math> )
 
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Also wie kann man nun die Geschwindigkeit berechnen?
 
Also wie kann man nun die Geschwindigkeit berechnen?

Version vom 2. März 2014, 12:21 Uhr


Lernpfad zur Einführung in die Mechanik
  • 1. Stunde:
    Geschwindigkeit



Einführung:

Geschwindigkeit
Ein großes Teilgebiet der Mechanik ist die Kinematik (den Wortteil "Kin" kennst du aus dem Kino: dort werden Bilder bewegt. Kinematik bedeutet also Bewegung.).
Fangen wir direkt mit der einfachsten Art der Fortbewegung an:
Die geradlinige gleichförmige Bewegung

Ein Beispiel aus dem Alltag:
Deine Schulklasse wandert 12km in 3 Stunden. Du möchtest nun wissen wie schnell ihr im Durchschnitt wart. Wie groß wäre nun die Geschwindigkeit in \frac{km}{h}  ?


Ein weiteres Beispiel:
Du siehst einen 100m-Sprint bei den Olympischen Spielen. Der Sieger hat eine Zeit von genau 10s. Er hat also 100m in 10s zurückgelegt. Welche durchschnittliche Geschwindigkeit hatte der Sprinter?


Also wie kann man nun die Geschwindigkeit berechnen?

Bearbeite folgenden Lückentext:

 

Möchte man die durchschnittliche Geschwindigkeit eines Körpers berechnen, so dividiert man die zurückgelegte Strecke durch die dafür benötigte Zeit.
Teilt man dabei eine Strecke in der Einheit Meter durch die Zeit in der Einheit Sekunde so erhält man folglich die Geschwindigkeit in der Einheit {m \over s}

Aufgabe 1: (ins Heft!)

a) Berechne mit Hilfe des Videos die durchschnittliche Geschwindigkeit des Pkws insgesamt.

b) Berechne nun die durchschnittliche Geschwindigkeit des Pkws auf den ersten 6 Metern.

c) Wie kannst du die Geschwindigkeit auf den letzten 6 Metern ausrechnen? Versuche eine allgemeine Formel anzugeben.



  " \Delta s" bedeutet "Streckenabschnitt am Ende" minus "Streckenabschnitt am Anfang" des betrachteten Zeitintervalls. (Das ist wichtig, wenn wir wie in Aufgabe 1c) die Geschwindigkeit in den letzten 6 Metern der Bewegung des Pkws ausrechnen wollen:
\Delta s = 12m-6m = 6m)

 Umrechnung von {m \over s} in {km \over h} und umgekehrt
In den beiden Beispielen am Anfang hast du gesehen, dass es für die Geschwindigkeit mehrere verschiedene Einheiten gibt: {Meter \over Sekunde} oder {Kilometer \over Stunde} In der Physik bietet sich meistens die 1. Darstellung an, während du im Alltag meistens mit der 2. Darstellung konfrontiert wirst.
Deshalb wollen wir uns jetzt gemeinsam anschauen wie die Umrechnung funktioniert:
Gehen wir von der 1. Darstellung in m/s aus:

  1 {m \over s} = 1 \frac{\frac{1}{1000}km }{\frac{1}{3600}h } = {3600km \over 1000h} = 3,6 {km \over h}

1 Meter ist {1 \over 1000}km und 1 Sekunde ist {1 \over 3600}h (1h sind 60min mit jeweils 60s); am Ende noch durch den Bruch teilen

  Bei der Umrechnung von {m \over s} in {km \over h} muss man den Wert mit 3,6 multiplizieren und zusätzlich die Einheit ändern: Z.B. 20{m \over s} = 72{km \over h}

  Bei der Umrechnung von {km \over h} in {m \over s} muss man den Wert durch 3,6 teilen und anschließend die Einheit ändern: Z.B. 180{km \over h} = 50{m \over s}

  Faustformel: "Der kleinere Wert ist in {m \over s} und der Umrechnungsfaktor ist 3,6."


Als nächstes kannst du mit folgendem Quiz das gerade Gelernte anwenden: Frage 1-6 (Frage 7-10 kannst du ebenfalls versuchen, diese beschäftigen sich jedoch schon mit dem neuen Thema): Quiz über Geschwindigkeiten

Damit du ein besseres Gefühl für Geschwindigkeiten bekommst, darfst du dich jetzt noch an folgende "learning-app" versuchen: Schätzen von Geschwindigkeiten

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