Erklärung der Laplacewahrscheinlichkeit: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
Zeile 13: | Zeile 13: | ||
|width="50%"| | |width="50%"| | ||
− | Die Laplacewahrscheinlichkeit ist eine Häufigkeitsverteilung bei der jedes Ergebnis, bei einer endlichen Anzahl der möglichen Ereignisse, die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt. Bei einem Würfel z. B. haben die Ereignisse | + | Die Laplacewahrscheinlichkeit ist eine Häufigkeitsverteilung bei der jedes Ergebnis, bei einer endlichen Anzahl der möglichen Ereignisse, die gleiche Wahrscheinlichkeit besitzt. Bei einem Würfel z. B. haben die Ereignisse E<sub>1</sub> = {2} und E<sub>2</sub> = {5} jeweils die Wahrscheinlichkeit P(E<sub>1</sub>) = P(E<sub>2</sub>) = <sup>1</sup>/<sub>6</sub> also liegt hier eine Laplacewahrscheinlichkeit vor. |
<u>Formel:</u> | <u>Formel:</u> | ||
− | P(A) = Mächtigkeit von A / Mächtigkeit von Ω = │A│/│Ω│ | + | P(A) = <sup>Mächtigkeit von A</sup> / <sub>Mächtigkeit von Ω</sub> = <sup>│A│</sup>/<sub>│Ω│</sub> |
|width="3%"| | |width="3%"| | ||
Zeile 30: | Zeile 30: | ||
<u>Beispiel 1</u>: Ein Würfel wird einmal geworfen. Wenn Felix eine 5 oder 6 würfelt hat er gewonnen. Berechne die Wahrscheinlichkeit mit der er gewinnt. | <u>Beispiel 1</u>: Ein Würfel wird einmal geworfen. Wenn Felix eine 5 oder 6 würfelt hat er gewonnen. Berechne die Wahrscheinlichkeit mit der er gewinnt. | ||
− | Lösung: P(A) = |5;6| / |1;2;3;4;5;6| = 2 / 6 = 1/3 | + | Lösung: P(A) = <sup>|5;6|</sup> / <sub>|1;2;3;4;5;6|</sub> = <sup>2</sup>/<sub>6</sub> = <sup>1</sup>/<sub>3</sub> |
Zeile 36: | Zeile 36: | ||
Lösung: Alle möglichen Ergebnisse sind 6*6 (da jede Zahl bei Würfel 1 mit jeder Zahl bei Würfel 2 zusammentreffen kann. | Lösung: Alle möglichen Ergebnisse sind 6*6 (da jede Zahl bei Würfel 1 mit jeder Zahl bei Würfel 2 zusammentreffen kann. | ||
− | Somit ist die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl: 18/36 = 1/2 | + | Somit ist die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl: <sup>18</sup>/<sub>36</sub> = <sup>1</sup>/<sub>2</sub> |
Version vom 26. Oktober 2013, 16:14 Uhr
Erklärung der Laplacewahrscheinlichkeit
Lösung: P(A) = |5;6| / |1;2;3;4;5;6| = 2/6 = 1/3
Lösung: Alle möglichen Ergebnisse sind 6*6 (da jede Zahl bei Würfel 1 mit jeder Zahl bei Würfel 2 zusammentreffen kann. Somit ist die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl: 18/36 = 1/2
Andere Seiten:
|