Tetraeder: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki

< Benutzer:Thamm Pascal‎ | Platonische Körper‎ | Lernpfad zur 9.Klasse

Wechseln zu: Navigation, Suche

Version vom 15. September 2013, 13:38 Uhr

Platonische Körper Briefpapier Button.png

Gemeinsamkeiten Briefpapier Button.png

Tetraeder Briefpapier Button.png

Hexaeder Briefpapier Button.png

Oktaeder Briefpapier Button.png

Dodekaeder Briefpapier Button.png

Ikosaeder Briefpapier Button.png

Beweis Briefpapier Button.png

In Natur-Umwelt Briefpapier Button.png

Bastelanleitung Briefpapier Button.png

Aufgaben Briefpapier Button.png

Hexaeder Erde

Tetraeder

Tetraeder

Eigenschaften des Tetraeders/Vierflächners:

4 Flächen
4 Ecken
6 Kanten
2 verschiedene Netze
3 Kanten zu jeder Ecke
3 Ecke zu jeder Fläche
Volumen:

. $V = a^3/12 * sqrt{2}$ ≈ $0,12a^3$
Oberflächeninhalt:

. $O = a^2 * sqrt{3}$ ≈ $1,73a^2$
Inkugelradius:

. $p = a/12 * sqrt{6}= p$ ≈ $0,2a$
Umkugelradius:

. $R = a/4 * sqrt{6}= 3p$ ≈ $0,61a$
Kantenkugelradius:

. $O = a/4 * sqrt{2}$ ≈ $0,35a$
Pyramidenhöhe:

. $k = a^3 * sqrt{6}= R + p$ ≈ $0,82a$
Verhältnis von Volumen:

. $V / (V$ _UK $) = 2/9 *$ π $* sqrt{3}$
Flächenwinkel:

. $cos$ α $= 1/3$

Von „http://rmg.zum.de/index.php?title=Benutzer:Thamm_Pascal/Platonische_Körper/Lernpfad_zur_9.Klasse/Tetraeder&oldid=52952“