2010 IV: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 9. Februar 2011, 18:05 Uhr
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Es gibt zwei Typen A und B von Jumbo-Verkaufspackungen, die jeweils
gut gemischt Tausende von Bausteinen enthalten; diese unterscheiden sich
nur in ihrer Farbe. Bei Typ A ist jeder fünfte, bei Typ B jeder dritte Baustein
gelb. a) Geben Sie die Entscheidungsregel an, bei der die beiden Wahrscheinlichkeiten, sich irrtümlich für einen falschen Typ zu entscheiden, möglichst nahe beieinander liegen. Wie groß sind in diesem Fall die beiden Irrtumswahrscheinlichkeiten? b) Wie muss die Entscheidungsregel aus Teilaufgabe 2a bei gleichbleibendem Stichprobenumfang geändert werden, wenn man die Wahrscheinlichkeit, sich irrtümlich für Typ A zu entscheiden, verringern will? Nennen Sie eine Konsequenz, die diese Änderung hinsichtlich einer Entscheidung für Typ B hat. |
Lars’ kleine Schwester spielt mit 3 roten, 4 blauen und 3 gelben würfelförmigen
Bausteinen, die sich nur in ihrer Farbe unterscheiden. a) Sie baut einen Turm, indem sie alle Steine aufeinandersetzt. Wie viele
verschiedene Farbmuster sind bei diesem Turm möglich, wenn weder
der oberste noch der unterste Stein rot sein sollen? b) Nun baut sie aus den 10 Steinen eine „Treppe“ (siehe Abbildung). Wie viele verschiedene Farbmuster sind für die aus 10 Quadraten bestehende Stirnseite der „Treppe“ möglich, wenn in jeder waagrechten Reihe ein blauer Stein sitzen soll? |