Version vom 16. September 2010, 20:24 Uhr

Die Fläche des Parallelogramms

Arbeitsaufträge:

Es entsteht ein Rechteck.

a und h_a

Beschreibe die Fläche der entstandenen Fläche mit Hilfe von a und h_a. Wie muss die Formel für den Flächeninhalt dieser Fläche lauten?

A_Rechteck $=$ a $\cdot$ h_a

Versuche mit diesem Wissen die Flächenformel des Parallelogramms zu erschließen. Wie heißt sie?

A_{Parallelogramm} $=$ a $\cdot$ h_a

Vom Parallelogramm wird ein Dreieck abgeschnitten und verschoben, bis ein Rechteck entsteht $\Rightarrow$ h_a $\widehat{=}$ b

A_Rechteck $=$ A_{Parallelogramm}

a $\cdot$ h_a $=$ a $\cdot$ h_a

A_{Parallelogramm} $=$ a $\cdot$ h_a

A_{Parallelogramm} $=$ 9 cm $\cdot$ 5 cm

A_{Parallelogramm} $=$ 45 cm²

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 :{{Lösung versteckt|
 :: '''Vom Parallelogramm wird ein Dreieck abgeschnitten und verschoben, bis ein Rechteck entsteht <math>\Rightarrow</math> h<sub>a</sub> <math>\widehat{=}</math> b'''
-:: '''A<sub>Rechteck</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math>h<sub>a</sub> <math>=</math> A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub>'''}}
+:: '''A<sub>Rechteck</sub> <math>=</math> A<sub>Parallelogramm</sub>'''
+::'''a <math>\cdot</math>h<sub>a</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub>'''}}
 *Berechne nun die Fläche dieses Parallelogramms. 1 Kästchen <math>\widehat{=}</math> 1 cm
 :{{Lösung versteckt|