2007 II: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | a) Untersuchen Sie das Verhalten von f an den Rändern des Definitionsbereichs. (Hinweis: | + | a) Untersuchen Sie das Verhalten von f an den Rändern des Definitionsbereichs. (Hinweis: darf ohne Beweis verwendet werden.) |
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Version vom 18. Februar 2010, 19:56 Uhr
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1. Gegeben ist die Funktion
b) Bestimmen Sie das Monotonieverhalten von f sowie Art und Lage des Extrempunktes E von Gf .
[Zur Kontrolle:
c) Zeigen Sie, dass Gf einen Wendepunkt W besitzt, und berechnen Sie dessen Koordinaten.
d) Berechnen Sie und skizzieren Sie Gf unter Verwendung der bisherigen Ergebnisse in ein Koordinatensystem.
e) Zeigen Sie: Was folgt für ? Begründen Sie Ihre Antwort. Dabei dürfen Sie ohne Nachweis verwenden, dass für x >1 gilt: ln x < x −1.
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mit dem maximalen Definitionsbereich Df = IR+ \ {1}. Der Graph von f wird mit Gf bezeichnet.
]
