Übungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Der abgebildete Graph der Funktion f(x)=x<sup>4</sup>-3x<sup>2</sup>+1 ist'''  (!Punktsymmetrisch zum Ursprung) (Gerade)  (Ganzrational) (!Quadratisch) (Achsensymmetrisch zur y-Achse) (!Ungerade) (Divergent) (!Konvergent)
 
'''Der abgebildete Graph der Funktion f(x)=x<sup>4</sup>-3x<sup>2</sup>+1 ist'''  (!Punktsymmetrisch zum Ursprung) (Gerade)  (Ganzrational) (!Quadratisch) (Achsensymmetrisch zur y-Achse) (!Ungerade) (Divergent) (!Konvergent)
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''' Der Funktionsterm der Funktion g(x), die von f(x)=2x<sup>4</sup>-x<sup>3</sup> ausgehend um den Faktor 3 in y-Richtung getreckt und anschließend um 2 Einheiten nach oben verschoben wird, lautet'''  (6x<sup>4</sup>-3x<sup>3</sup>+2) (!2[3x]<sup>4</sup>-[2x]<sup>3</sup>+2)  (!6x<sup>4</sup>-3x<sup>3</sup>+6) (!5x<sup>4</sup>-3x<sup>3</sup>+1) (!6[x+2]<sup>4</sup>-3[x+2]<sup>3</sup>) (!6x<sup>4</sup>-3x<sup>3</sup>)
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''' <math>\lim_{x\to\infty} {2x+1 \over 0,5x+2}=</math>'''  (!Unendlich) (!2)  (!1) (!0) (4) (!-2) (0,5)
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''' Der Graph der Funktion f(x)=2x<sup>2</sup>+1 ist gegenüber dem Graphen g(x)=x<sup>2</sup>-1 '''  (!In y-Richtung Gestreckt und nach unten verschoben) (Nach oben verschoben )  (In y-Richtung gestreckt und in positiver y-Richtung verschoben ) (In y-Richtung gestreckt ) (!In negativer y-Richtung verschoben) (!Gar nicht verschoben) (!Gar nicht gestreckt)
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''' Was trifft auf diese Funktion zu? f(x)=sinx'''  (Punktsymmetrie zum Ursprung) (Trigonometrisch)  (!Linear) (!Graph: Parabel) (!Keine Nullstellen) (Ungerade) (!Achsensymmetrie zur y-Achse) (!f[0]=0)
 
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Version vom 20. Januar 2010, 18:06 Uhr

Übungsaufgaben

Aufgabe 1:
Beschreibe, wie die unten abgebildeten Funktionen aus den vorangegangen Funktionen entstanden sind.


Ausgangsfunktion
Aufgabe6.6.1.png
Beispiel:
Aufgabe6.6.2.png
Verschiebung um 1 Einheit in positiver y-Richtung Diese Funktion dient nun als Ausgangsfunktion für die nächste Funktion
a)


Aufgabe6.6.3.png



Aufgabe 2:
Gegeben ist die Funktion f(x)=4x6+8x5-12x4-24x3

a) Bestimme die Definitionsmenge
b) Berechne die Nullstellen
c) Bestimme das Verhalten der Funktion an den Rändern des Definitionsbereichs




Aufgabe 3:
Ordne den abgebildeten Funkionen die entsprechenden Begriffe zu. (oben: Funktionstyp , unten: Symmetrie)


Aufgabe6.3.1png Aufgabe6.3.4png Aufgabe6.3.3png Aufgabe6.3.2png
                                                                               
                                                                               

Trigonometrische FunktionAchsensymmetrie zu x=4Ganzrationale FunktionGanzrationale FunktionPunktsymmetrie zum UrsprungAchsensymmetrie zur y-AchseGanzrationale FunktionPunktsymmetrie zum Ursprung



Aufgabe 4:
Klicke auf die Ziffern, um das Kreuzworträtsel zu lösen.

        10            
               1     
      5     4         
          2          
6                    
                    
                    
 3   8                
                    
          7          
                    
                    
                    
                    
  9                  
                    

Benutzen Sie zur Eingabe die Tastatur. Eventuell müssen sie zuerst ein Eingabefeld durch Anklicken aktivieren.

Senkrecht
Der Wert, dem sich ein Graph für größer werdende x-Werte annähert1
An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=f(-x)4
Formel zur Nullstellenbestimmung bei Quadratischen Gleichungen5
Trigonometrische Funktion8
Eine ungerade Funktion ist ...-symmetrisch10
Waagrecht
An welcher Achse wird der Graph gespiegelt? g(x)=-f(x)2
Welche Symmetrie liegt vor? f(-x)=f(x)3
Eine Funktion, die keine Grenzwerte besitzt, heißt...6
Schnittpunkt des Graphen mit der x-Achse7
Eine Funktion, die für x→unendlich einen Grenzwert besitzt, ist ...9






Übungsaufgabe 6.5.1png


Übungsaufgabe 6.5.2png Übungsaufgabe 6.5.3png Übungsaufgabe 6.5.4png Übungsaufgabe 6.5.5png Übungsaufgabe 6.5.6png
                                                                                                   

[x-2]5-[x-2]3+22x5-2x3-2x5-x3-1-2[x+1]5+2[x+1]3-2-x5-x3


Die Funktion f(x)={(3x+3) \over(2x-1)} ist eine

Eine Funktion, die keinen Grenzwert besitzt, ist

Der Zusammenhang g(x)=f(-x) entspricht

Der abgebildete Graph der Funktion f(x)=x4-3x2+1 ist

prüfen!

Der Funktionsterm der Funktion g(x), die von f(x)=2x4-x3 ausgehend um den Faktor 3 in y-Richtung getreckt und anschließend um 2 Einheiten nach oben verschoben wird, lautet

\lim_{x\to\infty} {2x+1 \over 0,5x+2}=

Der Graph der Funktion f(x)=2x2+1 ist gegenüber dem Graphen g(x)=x2-1

Was trifft auf diese Funktion zu? f(x)=sinx

prüfen!


Du hast es geschafft!
Du hast den ganzen Lernpfad durchgearbeitet!
Jetzt solltest du dich mit den Eigenschaften von Funktionen und ihrer Graphen auskennen.


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