Lösung von Teilaufgabe c: Unterschied zwischen den Versionen
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=== Verwendung der Tangentialgleichung === | === Verwendung der Tangentialgleichung === | ||
− | + | <math>y = f^{'}( x_0)\cdot ( x - x_0 ) + f ( x_0 )</math><br /> | |
− | + | <math> y = ( x_0 - a - 1 )\cdot ( -e^{a + 2 - x_0})\cdot ( x - x_0 ) + ( x_0 - a )\cdot e^{a + 2 - x_0})</math> | |
mit:<br /> | mit:<br /> | ||
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a = 2<br /> | a = 2<br /> | ||
− | 0 = ( | + | <math>0 = ( x_0 - 3 )\cdot ( -e^{4 - x_0} )\cdot ( -x_0 ) + ( x_0 - 2 )\cdot ( e^{4 - x_0} )</math> |
− | + | ||
− | + | <math> 0 = ( x_0 - 3 )\cdot ( e^{4 - x_0} )\cdot ( x_0 ) + ( x_0 - 2 )\cdot ( e^{4 - x_0} )</math> | |
− | + | ||
− | + | <math> 0 = ( x_0^{2} - x_0\cdot 3 )\cdot ( e^{4 - x_0} ) + ( x_0 - 2 )\cdot ( e^{4 - x_0} )</math> | |
− | + | ||
− | + | <math> 0 = e^{4 - x_0}\cdot ( x_0^{2} - 3\cdot x_0 + x_0 - 2 )</math> | |
− | Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der | + | |
− | [http://de.wikipedia.org/wiki/Mitternachtsformel?title=Mitternachtsformel&redirect=no Mitternachtsformel] | + | <math> 0 = e^{4 - x_0}\cdot ( x_0^{2} - 2\cdot x_0 - 2 )</math> <math>|e^{4 - x_0}>0</math> |
− | + | ||
+ | <math>\Rightarrow ( x_0^{2} - 2\cdot x_0 - 2 ) = 0</math> | ||
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+ | Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der [http://de.wikipedia.org/wiki/Mitternachtsformel?title=Mitternachtsformel&redirect=no Mitternachtsformel] | ||
+ | |||
<math> x_{1,2} = \frac{2\pm\sqrt{4--8}}{2}</math><br /> | <math> x_{1,2} = \frac{2\pm\sqrt{4--8}}{2}</math><br /> | ||
<math> x_{1,2} = \frac{2\pm\sqrt{4+8}}{2}</math><br /> | <math> x_{1,2} = \frac{2\pm\sqrt{4+8}}{2}</math><br /> |
Version vom 5. Januar 2010, 21:14 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Tangente im Punkt Wa( a + 2 / 2 ) an Gfa mit dem Schnittpunkt A (0 / 2012 )
Lösung; Tangentengleichung
Tangentengleichung: siehe Formelsammlung Seite 58
mit:
x = 0
y = 2012
y = -x + a + 2 + 2 y = -x + a + 4 2012 = 0 + a + 4 | -4 a = 2008
Lösung; Fußweg
t = 2 - ( -a - 2) t = 2 + a + 2 t = a + 4
2012 = a + 4 a = 2008
Lösung; Clever
2010 = a + 2 2008 = a
Berechnung derjenigen Punkte, für welche die Tangente an den Graphen von f2 durch den Ursprung verläuft
Verwendung der Tangentialgleichung
mit:
y = 0
x = 0
a = 2
Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der Mitternachtsformel
Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\p“): x_{1} = {1\p\sqrt{3}}
Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\m“): x_{2} = {1\m\sqrt{3}}