Lösung von Teilaufgabe c: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | + | == Tangente im Punkt W<sub>a</sub> ( a + 2 / 2 ) an G<sub>f<sub>a</sub></sub> mit dem Schnittpunkt A (0 / 2012 ) == | |
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| + | === 1. Lösung; Tangentengleichung === | ||
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| + | Allgemeine Tangentengleichung: siehe Formelsammlung Seite ......<br /> | ||
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| + | '''y = f<sup>'</sup>( x<sub>0</sub> ) ( x - x<sub>0</sub> ) + f ( x<sub>0</sub> )'''<br /> | ||
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| + | y = 2012<br /> | ||
| + | x<sub>0</sub> = a + 2<br /> | ||
| + | f( x<sub>0</sub> ) = f( a + 2 ) = 2<br /> | ||
| + | f<sup>'</sup>( x<sub>0</sub> ) = f<sup>'</sup>( a + 2 ) = -1<br /> | ||
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| + | f<sup>'</sup>( a + 2 ) = e<sup>a + 2 - ( a + 2 ) </sup> ( 1 + a - ( a + 2 ) ) | ||
| + | = e<sup>a + 2 - a - 2 ) </sup> ( 1 + a - a - 2 ) ) | ||
| + | = e <sup>0</sup> ( -1 ) | ||
| + | = -1 | ||
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| + | y = f<sup>'</sup>( a + 2 ) ( x - ( a + 2 )) + f ( a + 2 ) | ||
| + | y = (-1) ( x - a - 2 ) + 2 | ||
| + | y = -x + a + 2 + 2 | ||
| + | y = -x + a + 4 | ||
| + | 2012 = 0 + a + 4 / -4 | ||
| + | a = 2008 | ||
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| + | === 2. Lösung; Fußweg === | ||
Version vom 4. Januar 2010, 03:06 Uhr
Tangente im Punkt Wa ( a + 2 / 2 ) an Gfa mit dem Schnittpunkt A (0 / 2012 )
1. Lösung; Tangentengleichung
Allgemeine Tangentengleichung: siehe Formelsammlung Seite ......
y = f'( x0 ) ( x - x0 ) + f ( x0 )
mit:
x = 0
y = 2012
x0 = a + 2
f( x0 ) = f( a + 2 ) = 2
f'( x0 ) = f'( a + 2 ) = -1
f'( a + 2 ) = ea + 2 - ( a + 2 ) ( 1 + a - ( a + 2 ) )
= ea + 2 - a - 2 ) ( 1 + a - a - 2 ) )
= e 0 ( -1 )
= -1
y = f'( a + 2 ) ( x - ( a + 2 )) + f ( a + 2 )
y = (-1) ( x - a - 2 ) + 2
y = -x + a + 2 + 2
y = -x + a + 4
2012 = 0 + a + 4 / -4
a = 2008
