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*Wenn das Dreieck <math>\triangle{KLM}</math> rechtwinklig ist, ergibt der Satz des Pythagoras eine wahre Aussage
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*Man muss also den Satz des Pythagoras für das Dreieck ansetzen
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*Dazu berechnet man zunächst die einzelnen Seitenlängen:<br />
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*<math>\overline{KL}=\sqrt{(7-1)^2+(1-1)^2}=6</math><br />
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*Nun kann man den Satz des Pythagoras ansetzen<br />
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*<math>\overline{LM}=\sqrt{37}</math> ist die längste Seite des Dreiecks und wäre auch die Hypotenuse<br /><br />
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*Daraus folgt der Ansatz:<br /><br />
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*Der Satz des Pythagoras ergibt eine wahre Aussage, also muss das Dreieck rechtwinklig sein
 
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==Aufgabe 2==
 
==Aufgabe 2==

Version vom 25. Januar 2009, 13:13 Uhr

Arbeitsauftrag:

  • Hole dir das Arbeitsblatt Die Satzgruppe des Pythagoras
  • Fülle das Arbeitsblatt anhand der im Lernpfad gelernten Sätze aus
  • HINWEIS: Solltest du dir bei einem der Sätze nicht mehr sicher sein, lies noch einmal im Heft oder im Lernpfad nach
  • Vergleiche deine Lösungen mit den Einträgen aus dem Heft oder mit den entsprechenden Seiten des Lernpfades


Arbeitsauftrag:

  • Hole dir das Übungsblatt zur Satzgruppe des Pythagoras
  • Löse die Aufgaben und vergleiche sie mit den unten stehenden Lösungen


Aufgabe 1

a)

  • Wenn das Dreieck \triangle{KLM} rechtwinklig ist, ergibt der Satz des Pythagoras eine wahre Aussage
  • Man muss also den Satz des Pythagoras für das Dreieck ansetzen
  • Dazu berechnet man zunächst die einzelnen Seitenlängen:
  • \overline{KL}=\sqrt{(7-1)^2+(1-1)^2}=6
  • \overline{LM}=\sqrt{(7-1)^2+(2-1)^2}=\sqrt{37}
  • \overline{KM}=\sqrt{(1-1)^2+(2-1)^2}=1


  • Nun kann man den Satz des Pythagoras ansetzen
  • \overline{LM}=\sqrt{37} ist die längste Seite des Dreiecks und wäre auch die Hypotenuse

  • Daraus folgt der Ansatz:

  • (\overline{LM})^2=(\overline{KL})^2+(\overline{KM})^2
  • \Leftrightarrow (\sqrt{37})^2=6^2+1^2
  • \Leftrightarrow {37=37\,}

  • Der Satz des Pythagoras ergibt eine wahre Aussage, also muss das Dreieck rechtwinklig sein

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Aufgabe 4

Aufgabe 5

Symbol thumbs up.svg Sehr schön! Du hast den Lernpfad zur Satzgruppe des Pythagoras jetzt beendet Symbol thumbs up.svg
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