Benutzer:Hauck Anne: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Die Seite wurde neu angelegt: {{ggb/Test.ggb/Datei}})
 
K
 
(19 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 +
=='''''Lösung der Hausaufgabe vom Aufgabenblatt 2 S.216/Nr.10'''''==
 +
 +
===''Aufgabenstellung:''===
 +
Wie groß ist die Fläche, die vom Graphen G<sub>f</sub> der Funktion f(x)=<math>\frac{-1}{3}x^2+2x+1</math>, der Ordinate des höchsten Punktes, der x-Achse und der y-Achse eingeschlossen wird?
 +
 +
===''Lösungsweg:''===
 +
 +
1.  Bestimme die Nullstellen:
 +
    f(x)=0 für ?
 +
    <math>\frac{-1}{3}x^2+2x+1=0</math>
 +
    <math>\frac{-1}{3}(x^2-6x)=-1</math>
 +
    <math>x^2-6x=3</math>
 +
    <math>x^2-6x-3=0</math>
 +
      <math>x_{1/2}=</math> <math>\frac{-b^+-\sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}</math>
 +
 +
2.  Bestimme das Integral von 0 bis zum x-Wert der Nullstelle, der in positiver x-Richtung liegt:
 +
 +
Veranschaulichung mit Geogebra
 
{{ggb/Test.ggb/Datei}}
 
{{ggb/Test.ggb/Datei}}

Aktuelle Version vom 29. September 2008, 17:17 Uhr

Lösung der Hausaufgabe vom Aufgabenblatt 2 S.216/Nr.10

Aufgabenstellung:

Wie groß ist die Fläche, die vom Graphen Gf der Funktion f(x)=\frac{-1}{3}x^2+2x+1, der Ordinate des höchsten Punktes, der x-Achse und der y-Achse eingeschlossen wird?

Lösungsweg:

1. Bestimme die Nullstellen:

   f(x)=0 für ?
   \frac{-1}{3}x^2+2x+1=0
   \frac{-1}{3}(x^2-6x)=-1
   x^2-6x=3
   x^2-6x-3=0
      x_{1/2}= \frac{-b^+-\sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}

2. Bestimme das Integral von 0 bis zum x-Wert der Nullstelle, der in positiver x-Richtung liegt:

Veranschaulichung mit Geogebra Datei:Veranschaulichung AB2 S.216/Nr.10.jpg