Abi 2012 Analysis II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen

Aufgabe 1

Gegeben ist die Funktion mit maximaler Definitionsmenge D. Bestimmen Sie D sowie die Nullstelle von f.

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Aufgabe 2

Gegeben ist die in IR definierte Funktion
a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts, in dem der Graph von g eine waagrechte Tangente hat.
b) Geben Sie das Verhalten von g für x→-∞ und x→∞ an.

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Aufgabe 3

Betrachtet wird die in IR⁺ definierte Funktion .
a) Geben Sie an, wie der Graph von h schrittweise aus dem Graphen der in IR⁺ definierten Funktion hervorgeht.
b) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen von h im Punkt (1/h(1))

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Aufgabe 4

a) Warum hat jede Integralfunktion mindestens eine Nullstelle?
b) Geben Sie den Term einer in IR definierten Funktion f an, sodass die in IR definierte Integralfunktion genau zwei Nullstellen besitzt. Geben Sie die Nullstellen von F an.

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