Abi 2016 Geometrie I Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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1) Betrachtet wird der abgebildete Würfel ABCDEFGH. Die Eckpunkte D, E, F und H dieses Würfels besitzen in einem kartesischen Koordinatensystem die folgenden Koordinaten: D(0|0|-2),E(2|0|0), F(2|2|0) und H (0|0|0). | 1) Betrachtet wird der abgebildete Würfel ABCDEFGH. Die Eckpunkte D, E, F und H dieses Würfels besitzen in einem kartesischen Koordinatensystem die folgenden Koordinaten: D(0|0|-2),E(2|0|0), F(2|2|0) und H (0|0|0). | ||
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| + | b)Der Punkt P liegt auf der Kante [FB] des Würfels und hat vom Punkt H | ||
| + | den Abstand 3. Berechnen Sie die Koordinaten des Punkts P. | ||
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| − | + | ;Aufgabe 2 | |
| − | + | Gegeben sind die Punkte A(-2|1|4) und B(-4|0|6).<br /> | |
| − | }} | + | a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts C so, dass gilt: <math> \vec{CA} = 2\cdot \vec{AB} </math> <br /> |
| − | + | b) Durch die Punkte A und B verläuft die Gerade g. | |
| − | < | + | Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen I und II gelten: |
| + | : I Jede dieser Geraden schneidet die Gerade g orthogonal. | ||
| + | : II Der Abstand jeder dieser Geraden vom Punkt A beträgt 3 <br> | ||
| − | + | Ermitteln Sie eine Gleichung für eine dieser Geraden. | |
| + | :{{Lösung versteckt|1= | ||
| − | + | [[Bild:ABI2016_GI_TeilA_2ab_Lös.jpg|700px]] | |
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Aktuelle Version vom 28. März 2018, 14:47 Uhr
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1) Betrachtet wird der abgebildete Würfel ABCDEFGH. Die Eckpunkte D, E, F und H dieses Würfels besitzen in einem kartesischen Koordinatensystem die folgenden Koordinaten: D(0|0|-2),E(2|0|0), F(2|2|0) und H (0|0|0).  a) Zeichnen Sie in die Abbildung die Koordinatenachsen ein und bezeichnen Sie diese. Geben Sie die Koordinaten des Punkts A an. b)Der Punkt P liegt auf der Kante [FB] des Würfels und hat vom Punkt H den Abstand 3. Berechnen Sie die Koordinaten des Punkts P. 
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Gegeben sind die Punkte A(-2|1|4) und B(-4|0|6). a) Bestimmen Sie die Koordinaten des Punkts C so, dass gilt: b) Durch die Punkte A und B verläuft die Gerade g. Betrachtet werden Geraden, für welche die Bedingungen I und II gelten:
Ermitteln Sie eine Gleichung für eine dieser Geraden. |
