Diagramme: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | <div style="margin: | + | '''2. Stunde''' <br /> |
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| + | {{Lernpfad Mechanik}} | ||
| + | '''<span style="color: blue"><big>Zeichnen von Diagrammen</big></span>''' | ||
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Es wurde die zurückgelegte Strecke und die dafür benötigte Zeit bei einem Pkw gemessen. Hier ist das Ergebnis dargestellt: | Es wurde die zurückgelegte Strecke und die dafür benötigte Zeit bei einem Pkw gemessen. Hier ist das Ergebnis dargestellt: | ||
{| border="1" cellspacing="0" valign="top" | {| border="1" cellspacing="0" valign="top" | ||
| − | | width=" | + | | width="14%" | Zeit in s |
| width="8%" | 0 | | width="8%" | 0 | ||
| width="8%" | 1,0 | | width="8%" | 1,0 | ||
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| − | + | <big>'''Aufgabe 2:'''</big> <br /> | |
'''a) Was sollte man alles beim Zeichnen eines Diagrammes beachten?''' | '''a) Was sollte man alles beim Zeichnen eines Diagrammes beachten?''' | ||
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| − | '''b) Zeichne | + | '''b) Zeichne das passende s-t-Diagramm (Strecke bzw. Weg - Zeit) zur oben aufgeführten Wertetabelle in dein Heft. Kontrolliere dein Vorgehen im Anschluss noch einmal dabei mit Teilaufgabe a)!''' |
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| + | <popup name="Hinweis"> | ||
| + | - die waagerechte Achse ist die Zeitachse (t-Achse) | ||
| + | </popup> <br /> | ||
| + | <popup name="Lösung"> | ||
| + | [[Datei:Zeit Weg Diagramm Aufgabe2.jpg|thumb|Zeit Weg Diagramm Aufgabe2|center|400px]] | ||
| + | </popup> | ||
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'''c) Versuche die Bewegung des Pkws in mehrere Zeitabschnitte sinnvoll zusammenzufassen und gib diese an!''' | '''c) Versuche die Bewegung des Pkws in mehrere Zeitabschnitte sinnvoll zusammenzufassen und gib diese an!''' | ||
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| + | <popup name="Lösung"> | ||
| + | Es ist sinnvoll diejenigen Abschnitte zusammenzufassen, in denen die Geschwindigkeit gleich bleibt (die Änderung des Ortes von Schritt zu Schritt bleibt hier gleich!) <br /> | ||
| + | 1. Abschnitt: 0s bis 4s <br /> | ||
| + | 2. Abschnitt: 4s bis 6s <br /> | ||
| + | 3. Abschnitt: 6s bis 10s <br /> | ||
| + | </popup> <br /> | ||
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'''d) Berechne nun die Geschwindigkeit des Pkws in den einzelnen Zeitabschnitten (aus Teilaufgabe c))''' | '''d) Berechne nun die Geschwindigkeit des Pkws in den einzelnen Zeitabschnitten (aus Teilaufgabe c))''' | ||
| + | <popup name="Lösung"> | ||
| + | Die Geschwindigkeit in den einzelnen Intervallen wird mit der Formel <math>v = \frac{\Delta s}{\Delta t}</math> berechnet. Es ergeben sich folgende Werte: <br /> | ||
| + | 1. Abschnitt: 0s bis 4s <math>v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{80m}{4s} = 20 \frac{m}{s} </math> <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
| + | 2. Abschnitt: 4s bis 6s <math>v = \frac{0m}{2s} = 0 \frac{m}{s} </math> <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
| − | e) | + | 3. Abschnitt: 6s bis 10s <math>v = \frac{120m}{4s} = 30 \frac{m}{s} </math> <br /> |
| + | </popup> <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | '''e) Berechne die durchschnittliche Geschwindigkeit des Pkws insgesamt in m/s und km/h! Stelle diese in deinem Diagramm dar!''' | ||
| + | <popup name="Lösung"> | ||
| + | Der Pkw legt insgesamt 200m in 10s zurück. Die Geschwindigkeit ist somit <math>v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{200m}{10s} = 20 \frac{m}{s} </math> . <br /> | ||
| + | Dies sind 72 <math> \frac{km}{h} </math> . <br /> | ||
| + | Die durchschnittliche Geschwindigkeit kann durch eine Strecke vom Startpunkt bis zum Endpunkt dargestellt werden (also von (0|0) bis (10|200)). | ||
| + | </popup> <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | '''f) Löse das multiple-choice-quiz!''' | ||
<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
| − | + | Zu welchem Zeitpunkt ist die Geschwindigkeit v am größten? | |
| − | (! | + | (!3s) (7s) (!5s) (!2s) |
| − | + | Wie schnell müsste der Pkw fahren, damit er die gesamte Strecke s in t = 4s zurücklegt? | |
| − | (! | + | (!20m/s) (50m/s) (!10m/s) (!60m/s) |
| − | + | Wie lange braucht der Pkw für die gesamte Strecke, wenn er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von v = 20m/s fährt? | |
| − | + | (!40s) (!5s) (!20s) (10s) | |
| + | |||
| + | Was bedeutet ein steil ansteigender Geradenabschnitt? | ||
| + | (!Die Geschwindigkeit ist ziemlich klein) (!Keine Aussage über die Geschwindigkeit möglich) (Die Geschwindigkeit ist ziemlich groß) | ||
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| + | <big>'''Aufgabe 3:'''</big> <br /> | ||
| + | Das s-t-Diagramm stellt die Bewegung eines Pkw´s da. Berechne die Geschwindigkeit zwischen den Zeitpunkten A,B,C,D und E. Gib alle Geschwindigkeiten in m/s und km/h an! Alle benötigten Rechnungen müssen ins Heft geschrieben werden! | ||
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| − | + | [[Datei:Zeit Weg Diagramm.jpg|thumb|Zeit Weg Diagramm|center|400px]] | |
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| − | < | + | <popup name="Kontrolle der Ergebnisse"> |
| − | + | Geschwindigkeit zwischen den Punkten <br /> | |
| + | AB: v = 15m/s <br /> | ||
| + | BC: v = 30m/s <br /> | ||
| + | CD: v = 0m/s <br /> | ||
| + | DE: v = 8m/s <br /> | ||
| + | </popup> <br /> | ||
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Aktuelle Version vom 4. März 2014, 21:39 Uhr
2. Stunde
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Zeichnen von Diagrammen
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d) Berechne nun die Geschwindigkeit des Pkws in den einzelnen Zeitabschnitten (aus Teilaufgabe c))
Zu welchem Zeitpunkt ist die Geschwindigkeit v am größten? (!3s) (7s) (!5s) (!2s) Wie schnell müsste der Pkw fahren, damit er die gesamte Strecke s in t = 4s zurücklegt? (!20m/s) (50m/s) (!10m/s) (!60m/s) Wie lange braucht der Pkw für die gesamte Strecke, wenn er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von v = 20m/s fährt? (!40s) (!5s) (!20s) (10s) Was bedeutet ein steil ansteigender Geradenabschnitt? (!Die Geschwindigkeit ist ziemlich klein) (!Keine Aussage über die Geschwindigkeit möglich) (Die Geschwindigkeit ist ziemlich groß)
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berechnet. Es ergeben sich folgende Werte: 
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