besondere Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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Wenn du Alles richtig gemacht hast, dann müsstest du  2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97 rausgesiebt haben. Aber Vorsicht! Die 1 selbst ist keine Primzahl!
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Wenn du Alles richtig gemacht hast, dann müsstest du  2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97 rausgesiebt haben. Aber Vorsicht! Die 1 selbst ist keine Primzahl!
  
 
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*Welche Palindromzahl ergibt sich mit der Startzahl '''69 ''':<center>{{versteckt|4884}}</center>''  
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*Welche Palindromzahl ergibt sich mit der Startzahl '''69''': ''hier könnte man die Lösung verstecken''
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*Welche Palindromzahl ergibt sich mit der Startzahl '''159''':<center>{{versteckt|1221}}</center>''  
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*Welche Palindromzahl ergibt sich mit der Startzahl '''159''': ''hier könnte man die Lösung verstecken''
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1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999
 
1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999
  
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                       Palindrom Infos
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''';Woher kommt der Name "Palindromzahl"?'''
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;Woher kommt der Name "Palindromzahl"?
 
   
 
   
 
Ein '''Palindrom''' ist etwas, das vorwärts '''und''' rückwärts gelesen einen Sinn ergibt. Da jede Zahl vorwärts und rückwärts gelesen wieder eine sinnvolle Zahl ergibt, gilt bei Zahlenpalindromen, dass es jedes Mal die gleiche Zahl sein muss.
 
Ein '''Palindrom''' ist etwas, das vorwärts '''und''' rückwärts gelesen einen Sinn ergibt. Da jede Zahl vorwärts und rückwärts gelesen wieder eine sinnvolle Zahl ergibt, gilt bei Zahlenpalindromen, dass es jedes Mal die gleiche Zahl sein muss.
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;'''Beispiele für Wortpalindrome'''
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1.Beispiele für Wortpalindrome
 
:HANNAH, OTTO, LAGEREGAL, REITTIER, RENTNER  
 
:HANNAH, OTTO, LAGEREGAL, REITTIER, RENTNER  
  
  
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;'''Beispiele für Satzpalindrome'''
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2.Beispiele für Satzpalindrome
 
:<span style="color:darkblue">Ein Neger mit Gazelle zagt im Regen nie.</span>  
 
:<span style="color:darkblue">Ein Neger mit Gazelle zagt im Regen nie.</span>  
  
 
:<span style="color:darkblue">Trug Tim eine so helle Hose nie mit Gurt?</span>   
 
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Satzpalindrome gibt es natürlich auch in anderen Sprachen! Hier ein paar Beispiele:
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3.Satzpalindrome gibt es natürlich auch in anderen Sprachen! Hier ein paar Beispiele:
  
 
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== Palindrom-Quiz ==
 
== Palindrom-Quiz ==
  
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{ Bei diesen Palindromebild welche und wie oft (Kommt bald)}
 
  
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+1441 kommt 2 mal dran
 
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-1441 kommt 3 mal dran
 
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-1551 komm gar nicht vor
 
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+1551 kommt 2 mal vor
 
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-1551 kommt 1 mal vor
 
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+1661 kommt öfter als 3 mal dran
 
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-1661 kommt weniger als 3 mal dran
 
 
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:[http://pi.ytmnd.com/ Der Pi-Song]
 
:[http://pi.ytmnd.com/ Der Pi-Song]
 
:'''Die ersten 100 Stellen sind:
 
:'''Die ersten 100 Stellen sind:
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  ''' 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679  
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  ''' 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510  
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58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679  
  
 
'''Das fasziniert mich an Pi''':
 
'''Das fasziniert mich an Pi''':
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Antwort:z.B bei meinem Fahrradtacho(zum Berechnen der Geschwindigkeit)
 
Antwort:z.B bei meinem Fahrradtacho(zum Berechnen der Geschwindigkeit)
 
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== Quiz zu Einheiten ==
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<quiz display="simple">
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{ Wie viel wiegt ein 1/10 Pfund ? }
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-250g
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+10g
 +
 +
-1g
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 +
-500g
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Fortsetzung folgt!!!!!!!!
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Danke [[Benutzer:Katharina Schneider|Katharina Schneider ]]

Aktuelle Version vom 16. Dezember 2017, 13:07 Uhr

Gedichte · Geschichten · Besondere Zahlen · Zahlen im Alltag · Potenzen · Mathe-Rap · Kalender · Geometrie · Symmetrie · Quiz und Co.

Die zehn Ziffern

Oppermann Ziffern.jpg


Sudoku 6x6 für Kinder.jpg

In unserem Zahlensystem reichen 10 Ziffern, um alle Zahlen bauen zu können. Hier ist ein Sudoku aus 6 Ziffern:

Lösung durch Markieren des leeren Feldes sichtbar machen!

6
Vier k.jpg
1
5
3
Zwei k.jpg
2
5
Drei k.jpg
4
Eins k.jpg
6
3
2
5
Sechs k.jpg
4
Eins k.jpg
Eins k.jpg
6
Vier k.jpg
2
5
3
4
Eins k.jpg
2
Drei k.jpg
6
5
Fünf k.jpg
3
6
1
Zwei k.jpg
4


Bei den Römern war das anders. Im nächsten Abschnitt erfährst du etwas über die Römischen Zahlen.

Die römischen Zahlen

1
5
C
V
100
10
I
CXI
X
XXII
50
XVI
111
L
22
16

Die Primzahlen

von René Appel und Julian Lenhart

Was sind Primzahlen?
Primzahlen sind Zahlen, die nur durch Eins und sich selbst teilbar sind. Also T(a)={1;a}
Verstanden? Na, dann kannst Du mir sicher sagen, ob diese Zahlen auch Primzahlen sind. Wenn du wissen willst, was die richtige Lösung ist, markiere das farbige Feld.
89 ist eine Primzahl.
21 ist keine Primzahl.
53 ist eine Primzahl.
Erathostenes.jpg
Eine besondere Primzahl ist die Zwei, da sie die einzige gerade Primzahl ist.


Wie man Primzahlen siebt
Wenn du Schwierigkeiten mit Primzahlen hast, dann bist du hier genau richtig, denn ein kluger alter Grieche, der Erathostenes hieß, konnte Primzahlen aus dem Hunderter-Raum "heraussieben." Wie er dass gemacht hat, kann ich dir zeigen und erklären:
Am besten lässt sich dass zeigen mit einer Hunderter-Tabelle.
Lenhart Vielf5 03.jpg

1.

Zuerst musst du die Zahlen, die durch zwei teilbar sind markieren. Dabei musst du beachten, dass die zwei sowie alle anderen Zahlen, durch die du teilst, hier eine Sonderzahl ist.

2.

Nun markierst du auch die durch drei teilbaren Zahlen und gehst genauso wie bei Schritt 1 vor.

3.

Du machst dasselbe wie bei den vorherigen Schritten auch bei den Zahlen aus der Vielfachenmenge von fünf(1) und sieben(2).


Alle nun nicht markierten Zahlen, bis auf die Eins, sind Primzahlen. Wenn du Alles richtig gemacht hast, dann müsstest du 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 und 97 rausgesiebt haben. Aber Vorsicht! Die 1 selbst ist keine Primzahl!

So funktioniert also das Sieb des Erathostenes!

Und hier kannst du die Primzahlen von einem Programm sieben lassen.

Palindromzahlen

von Patrik-Kevin Mahr, Florian Rippstein, Manuel Dünninger

  • Das sind Palindromzahlen: 212, 4994, 12000021, 555, ...........
  • Woran erkennst du Palindromzahlen? - Egal, ob man sie von vorne oder auch von hinten liest, ergeben sie den gleichen Wert.
  • Nicht alle Zahlen sind palindrom? Beispiel 2929292929292929292929292929292929292392929292929292

Das ist keine Palidromzahl wengen der 3; hier machen wir es sichtbar: 292929292929292929292929292929292929239292929292929

1. Beispiel 

Startzahl                       87
Zahl umdrehen                   78
                               ---
Beide Zahlen addieren          165
Ergebnis umdrehen              561
                               ---
Beide Zahlen addieren          726
Zahl umdrehen                  627
                              ----
Beide Zahlen addieren         1353
Ergebnis umdrehen             3531
                               ---
Beide Zahlen addieren         4884 ist eine Palindromzahl, weil man sie nicht mehr umdrehen kann.

2.Beispiel 

Startzahl                       14
Zahl umdrehen                   41
                               ---
Beide Zahlen addieren           55   ist bereits die Palindromzahl.
                                     Hier kommt das Palidrom schon bei der ersten Rechnung,
                                     weil man 55 nicht mehr umdrehen kann

  • Welche Palindromzahl ergibt sich mit der Startzahl 619:
6886
  • Welche Palindromzahl ergibt sich mit der Startzahl 69 :
4884
  • Welche Palindromzahl ergibt sich mit der Startzahl 159:
1221


Alle Palindromzahlen von 11 bis 9999

Es gibt neun zweistellige Palindromzahlen:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Es gibt 90 dreistellige Palindromzahlen:

101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999.

Und es gibt auch 90 vierstellige Palindromzahlen:

1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999 

                      Palindrom Infos
Woher kommt der Name "Palindromzahl"?

Ein Palindrom ist etwas, das vorwärts und rückwärts gelesen einen Sinn ergibt. Da jede Zahl vorwärts und rückwärts gelesen wieder eine sinnvolle Zahl ergibt, gilt bei Zahlenpalindromen, dass es jedes Mal die gleiche Zahl sein muss.



1.Beispiele für Wortpalindrome

HANNAH, OTTO, LAGEREGAL, REITTIER, RENTNER


2.Beispiele für Satzpalindrome

Ein Neger mit Gazelle zagt im Regen nie.
Trug Tim eine so helle Hose nie mit Gurt?

3.Satzpalindrome gibt es natürlich auch in anderen Sprachen! Hier ein paar Beispiele:

englisch:

A man, a plan, a canal - Panama!
Sator-Quadrat.jpg

lateinisch:

Sator arepo tenet opera rotas (Es könnte "Sämann Arepo hält mit Mühe die Räder" bedeuten, man weiß das aber nicht genau)
Dieses Palindrom wurde z.B. an der Wand eines Gebäudes in Pompeji entdeckt und ist mindesten 2000 Jahre alt. Es ist ein ganz besonderes Palindrom: Jedes einzelne Wort ist selbst wieder ein Palindrom und es lässt sich auch in ein Magisches Quadrat schreiben! Mehr Informationen gibt es in diesem Wikipedia-Artikel.


Noch mehr Palindrome findest du auf dieser Internet-Seite

Palindrom-Quiz

Lies dir noch mal die Infos durch

1. Wo wurde dieses Bild gefunden?
Sator-Quadrat.jpg
Sand am Main
Ottendorf
Hercolaneum
Rom
Im Haßfurter Regimontanus Gymnasium
Pompeji

2. Wie alt sind Palindrome?

2000 Jahre
1900-2100 Jahre
1800-1999 Jahre
1700 Jahre
1000-1500 Jahre
1000-2500 Jahre
3000 Jahre

3. Welche Zahlen sind Palindrome?

292
101010101
9292929292392992929292292929
122221
60064
3034
3043
12
11111511111
232
23
-11
22

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Die Fibonacci-Zahlen

Das sind die erstenFibonacci-Zahlen: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...

Und wie geht es weiter? 144,231,233, 377


Wie entsteht diese Fibonacci-Folge?

Anfangszahlen: 0 und 1
Eine Fibonacci-Zahl ergibt sich aus der Summe der beiden vorhergehenden Fibonacci-Zahlen. So ergibt sich eine endlose Zahlenreihe.
Also werden die Startzahlen 0 und 1 einfach addiert. Das Ergebnis ist 1. Dann zählt man 1 und 1 zusammen und erhält 2. Jetzt muß man 1 und 2 addieren. Diesmal kommt 3 raus. Wenn man jetzt weitermacht, kommt als nächstes heraus: 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...


In diesem Bild stecken auch die Fibonacci-Zahlen. Findest du sie

Fibonaccizahlen.jpg

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13

von Paul Mentzel 

                                              1
                                             1 1
                                            1 2 1
                                           1 3 3 1
                                          1 4 6 4 1
                                         1 5 10 10 1

Die Kreiszahl Pi

von Adrian Mangold


Der Pi-Song
Die ersten 100 Stellen sind: 
 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 
58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679

Das fasziniert mich an Pi:

Wo kommt Pi im Alltag vor?

Wie kann man Pi bestimmen?


Pi ist eine mathematische Zahl(3,1415927...). Sie wird für viele Formeln verwendet. Ein Beispiel dafür ist die Flächenberechnung eines Kreises.
Datei:Pi-Bild3.jpg
Dieses Zeichen steht für die Zahl PI
 >durchmesser Um einen Kreis zu berechnen misst man als erstes den Durchmesser des Kreises(d).

Dann nimmt man die Zahl mit sich selber mal(d im Quadrat,d2).Danach nimmt man es mal Pi und teilt es durch vier(siehe Formel).


Das fasziniert mich an Pi

Pi ist eine unendliche Zahl!Wieviele Kommastellen hat Pi, welche die Menschheit kennt? Antwort: Seit September 1999 kennt man schon 206 Milliarden Nachkommastellen dieser Zahl.

Was ist die letzte Zahl von Pi? Antwort:Pi ist eine irrationale unendliche Zahl, hat daher keine letzte Zahl, da sie ja unendlich ist.

Pi im Alltag

Wo kommt Pi im Alltag vor? Antwort:z.B bei meinem Fahrradtacho(zum Berechnen der Geschwindigkeit)

Quiz zu Einheiten

1. { Wie viel wiegt ein 1/10 Pfund ?

250g
10g
1g
500g

Punkte: 0 / 0
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