Gemischte Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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== Gemischte Aufgaben ==
 
== Gemischte Aufgaben ==
  
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Hier könnt ihr noch einmal üben ob ihr wirklich alles beherrscht.
 
  
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Die Buchstaben welches Begriffs sind hier durcheinander geraten?
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Das Wort '''Prozent''' bedeutet so viel wie „von Hundert“. <br />
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Ein Prozent entspricht also einem '''Hundertstel'''.<br />
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Prozentangaben geben somit den einen Teil des '''Ganzen''' an.<br />
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Hat man Prozentangaben, die kleiner als 1% sind so werden sie in '''Promille''' angegeben.<br />
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Ein Promille enspricht einem '''Tausendstel'''.<br />
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In der Prozentrechnung gibt es '''drei''' verschiedene Größen:<br />
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'''Prozentsatz''', '''Prozentwert''' und '''Grundwert'''.<br />
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Der '''Prozentsatz''' ist immer in Prozent angegeben.<br />
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Der Prozentwert steht für einen '''Bruchteil''' des Grundwerts.<br />
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Dieser wird auch '''Bezugsgröße''' genannt.
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| > || <math>\frac{30}{1000}</math> '''...?...''' <math>\frac{25}{100}</math>  || 45% '''..?...''' <math>\frac{120}{300}</math>
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Finde die Paare indem du die Brüche in Prozent umwandelst.
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* <span style="color: green">Berechne die fehlenden Werte.</span>
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Wie groß sind die Winkel der roten Kreisausschnitte?
 
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{[[Bild:Dreieck .png]]}
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{[[Bild:Kreis 60°.png]]}
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{[[Bild:Kreis 90°.png]]}
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- 70°
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- 80°
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+ 90°
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{[[Bild:Kreis 72°.png]]}
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+ 72°
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- 80°
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</quiz>
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<popup name="Lösungsweg">
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'''Schritt 1:''' Berechnung es Prozentsatzes, welcher der roten Fläche entspricht.
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:<u>Beispiel:</u> 1 von 2 Teilen ist rot = <math>\frac{1}{2}</math> = 50% = 0,5
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'''Schritt 2:''' Berechnung des Prozentwertes, mit dem Grundwert 360°.
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:<u>Beispiel:</u> 0,5 · 360° = 180°
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<span style="color: red">=> Der Winkel, den die rote Fläche einschließt, beträgt 180°</span>
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''Kannst du zwischen der Anwendung einer Division oder einer Mulitplikation unterscheiden?''<br /> <br />Gib in der ersten Zeile an, wonach du suchst,<br />
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in der zweiten das Ergebnis.<br />
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(Die Antworten einfach mit der Maus in die Felder ziehen!)
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|width="50%" style="vertical-align:top"|
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[[Bild:Paul Maus.png]]
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<div class="lueckentext-quiz">
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{| class="wikitable center"
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|-
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|20% von 40€  ||  3 von 4 Flaschen  ||  10% von 45 Gramm  ||  6 von 9 Autos  ||  4 von 16 Kindern 
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|-
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| <strong>  Prozentwert </strong>  || <strong> Prozentsatz </strong> || <strong>  Prozentwert </strong> || <strong> Prozentsatz </strong>  || <strong> Prozentsatz </strong>
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| <strong> 8 </strong> || <strong> 75% </strong> || <strong> 4,5 </strong> || <strong> 66,67%  </strong> || <strong> 25% </strong>
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|}</div>
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<br /><br /><br />
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Ein Glas ist zu 40% gefüllt.
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[[Bild:Glas.png]]
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* <span style="color: green">Wie viel ml. passen in das Glas?</span>
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<popup name="Lösung">
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<u>Prozentwert:</u> 100ml.<br />
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<u>Prozentsatz:</u> 40%
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<u>Rechnung:</u>
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Grundwert = <math>\frac{100ml.}{0,4}</math> = 250ml.
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<span style="color: red">=> In das Glas passen 250ml.</span>
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</popup>
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'''Ein Auto kostet jetzt 12000€; der vorherige Preis wurde...
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* Wie viel Prozent des Grundpreises sind 12000€? (1.Zeile)
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* Mit welcher Zahl berechnest du den Grundwert? (2.Zeile)
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<div class="lueckentext-quiz">
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{| class="wikitable center"
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| ...um 9% erhöht  ||  ...um 15% reduziert  ||  ...23% teurer  ||  ...um 9% verringert  || ...23% billiger
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| <strong>  109% </strong>  || <strong> 85% </strong> || <strong>  123% </strong> || <strong> 81% </strong>  || <strong> 77% </strong>
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|-
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| <strong> 1,09 </strong> || <strong> 0,85 </strong> || <strong> 1,23 </strong> || <strong> 0,81  </strong> || <strong> 0,77 </strong>
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|}</div>
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==== <span style="color: navy"><u>Aufgabe 9</u></span> ====
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<br />
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''Und? Weißt du jetzt was mich verwundert hat?''<br />
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''Ziehe die Teile einfach an die richtige Stelle im Bild.''
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<div class="lueckentext-quiz">
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{| class="puzzle"
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|'''[[Bild:Puzzle_1.1.png|100px]]'''
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|'''[[Bild:Puzzle_1.2.png|100px]]'''
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|'''[[Bild:Puzzle_1.3.png|100px]]'''
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|-
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|'''[[Bild:Puzzle_2.1.png|100px]]'''
 +
|'''[[Bild:Puzzle_2.2.png|100px]]'''
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|'''[[Bild:Puzzle_2.3.png|100px]]'''
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|-
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|'''[[Bild:Puzzle_3_1.png|100px]]'''
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|'''[[Bild:Puzzle_3_2.png|100px]]'''
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|'''[[Bild:Puzzle_3_3.png|100px]]'''
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|}
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<span style="color: red">=> Der Prozentsatz entspricht nicht der angegebenen Preisdifferenz!</span>
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[[Bild:Paul geschafft.png]] '''''Spitze!!! Du hast den Lernpfad erfolgreich beendet!'''''
  
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{[[Bild:Flagge . png]]
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Aktuelle Version vom 22. Dezember 2010, 22:10 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Gemischte Aufgaben



Hier kannst du dich noch einmal so richtig austoben und prüfen, ob du alles verstanden hast!

Paul Schaukel.png



Aufgabe 1

Kennst du dich mit den Begriffen aus?
Die Buchstaben welches Begriffs sind hier durcheinander geraten?

Das Wort Prozent bedeutet so viel wie „von Hundert“.
Ein Prozent entspricht also einem Hundertstel.
Prozentangaben geben somit den einen Teil des Ganzen an.
Hat man Prozentangaben, die kleiner als 1% sind so werden sie in Promille angegeben.
Ein Promille enspricht einem Tausendstel.
In der Prozentrechnung gibt es drei verschiedene Größen:
Prozentsatz, Prozentwert und Grundwert.
Der Prozentsatz ist immer in Prozent angegeben.
Der Prozentwert steht für einen Bruchteil des Grundwerts.
Dieser wird auch Bezugsgröße genannt.


Aufgabe 2



Welches Zeichen gehört zwischen die Angaben?
(Angaben einfach mit der Maus in das Feld des Zeichens ziehen)

Paul Maus.png


< \frac{3}{5} ..?.. \frac{2}{3} \frac{12}{15} ...?.. 75%
= \frac{2}{8} ...?.. 25% 2‰ ..?.. 0,2%
> \frac{30}{1000} ...?... \frac{25}{100} 45% ..?... \frac{120}{300}



Aufgabe 3

Finde die Paare indem du die Brüche in Prozent umwandelst.

\frac{1}{2} 50%
\frac{9}{12} 75%
\frac{2}{3} 66,67%
\frac{2}{8} 25%
\frac{1}{1000} 1‰
\frac{2}{5} 40%





Aufgabe 4

Bei deiner letzen Mathematik Schulaufgabe sind folgende Ergebnisse zustande gekommen:

Note 1 2 3 4 5 6
Anzahl 12  ? 5  ? 3 0
Prozentsatz 40% 20%  ? 13,34%  ? 0
  • Wie viele Kinder hat die Klasse?
  • Berechne die fehlenden Werte.


Aufgabe 5

Wie groß sind die Winkel der roten Kreisausschnitte?

1. Kreis 180° .png

90°
180°
75 °

2. Kreis 45° .png

45°
60°
38°

3. Kreis 60°.png

55°
60°
65°

4. Kreis 90°.png

70°
80°
90°

5. Kreis 72°.png

72°
80°
82°

Punkte: 0 / 0


Aufgabe 6

Kannst du zwischen der Anwendung einer Division oder einer Mulitplikation unterscheiden?

Gib in der ersten Zeile an, wonach du suchst,
in der zweiten das Ergebnis.
(Die Antworten einfach mit der Maus in die Felder ziehen!)

Paul Maus.png


20% von 40€ 3 von 4 Flaschen 10% von 45 Gramm 6 von 9 Autos 4 von 16 Kindern
Prozentwert Prozentsatz Prozentwert Prozentsatz Prozentsatz
8 75% 4,5 66,67% 25%





Aufgabe 7

Ein Glas ist zu 40% gefüllt.

Glas.png

  • Wie viel ml. passen in das Glas?



Aufgabe 8

Ein Auto kostet jetzt 12000€; der vorherige Preis wurde...

  • Wie viel Prozent des Grundpreises sind 12000€? (1.Zeile)
  • Mit welcher Zahl berechnest du den Grundwert? (2.Zeile)
...um 9% erhöht ...um 15% reduziert ...23% teurer ...um 9% verringert ...23% billiger
109% 85% 123% 81% 77%
1,09 0,85 1,23 0,81 0,77

Aufgabe 9


Und? Weißt du jetzt was mich verwundert hat?
Ziehe die Teile einfach an die richtige Stelle im Bild.

Puzzle 1.1.png Puzzle 1.2.png Puzzle 1.3.png
Puzzle 2.1.png Puzzle 2.2.png Puzzle 2.3.png
Puzzle 3 1.png Puzzle 3 2.png Puzzle 3 3.png

=> Der Prozentsatz entspricht nicht der angegebenen Preisdifferenz!


Paul geschafft.png Spitze!!! Du hast den Lernpfad erfolgreich beendet!


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