Flächenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen

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=<span style="background:SpringGreen4">Der Flächeninhalt des Trapezes</span>=
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<span style="color: green">'''Arbeitsaufträge:'''</span>
 
<span style="color: green">'''Arbeitsaufträge:'''</span>
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# Zeichne, beschrifte und schneide zwei identische Trapeze aus.
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# Lege beide Trapeze mit selber Ausrichtung vor dir auf den Tisch. Drehe das zweite Trapez nun um <math>180^\circ</math> und füge es an das erste Trapez an, so dass ein Parallelogramm entsteht.
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1. Zeichne auf ein kariertes Blockblatt zwei identische Trapeze. Trage die Höhe ein und schneide die Trapeze aus.
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# Schau wie sich die Grundlinie und die Höhe verändert haben.
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# Versuche eine Formel für die Fläche des Trapezes herzuleiten.
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2. Verschiebe, drehe, lege beide Trapeze so aneinander, dass eine dir bekannte geometrische Figur entsteht.  
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3. Wie lässt sich der Flächeninhalt dieser Figur berechnen?
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:'''Welche Figur liegt vor? Wie haben sich die Länge der Seite a und die Höhe verändert?'''}}
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4.  Wie lautet die Flächenformel für die Berechnung eines Trapezes?
 
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|'''Hilfe zu 2.''' {{versteckt|'''Es entsteht ein Parallelogramm!'''
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|'''zu 1.''' {{versteckt|[[Bild:Trapez Formel 1.jpg|400px|centre]]}}
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|'''Hilfe zu 3.''' {{versteckt|Grundlinie <math>=</math> a+c
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|'''zu 2.''' {{versteckt|[[Bild:Trapez Formel 2.jpg|620px|centre]]}}
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|'''zu 3.''' {{versteckt|Grundlinie <math>=</math> a+c
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Länge der Höhe bleibt gleich!}}
 
Länge der Höhe bleibt gleich!}}
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|'''Formel''' {{versteckt|Fläche (A) <math>=</math> 0,5<math>\cdot</math><math>(</math>a+c<math>)</math><math>\cdot</math>h<sub>a+c</sub>}}
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|'''Formel''' {{versteckt|<big>A<sub>Trapez</sub> <math>=</math><math>(</math>a + c<math>)</math><math>\cdot</math>h : 2</big>}}
 
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Aktuelle Version vom 8. November 2010, 17:18 Uhr



Der Flächeninhalt des Trapezes

Arbeitsaufträge:

1. Zeichne auf ein kariertes Blockblatt zwei identische Trapeze. Trage die Höhe ein und schneide die Trapeze aus.

2. Verschiebe, drehe, lege beide Trapeze so aneinander, dass eine dir bekannte geometrische Figur entsteht.

3. Wie lässt sich der Flächeninhalt dieser Figur berechnen?

Tipp:
Welche Figur liegt vor? Wie haben sich die Länge der Seite a und die Höhe verändert?

4. Wie lautet die Flächenformel für die Berechnung eines Trapezes?



Hilfe zu 1.
Trapez Formel 1.jpg
 Hilfe zu 2.

Es entsteht ein Parallelogramm!

Trapez Formel 2.jpg


Hilfe zu 3.

Grundlinie = a+c

Länge der Höhe bleibt gleich!
 Formel
ATrapez =(a + c)\cdoth : 2



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