2004 VI: Unterschied zwischen den Versionen
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In einem kartesischen Koordinatensystem des '''R'''<sup>3</sup> sind die Punkte <math>O \left( 0 / 0 / 0 \right)</math>, <math>A \left( 10 / 0 / 0 \right)</math>, <math>B \left( 0 / 4 / 0 \right)</math>, <math>S \left( 0 / 0 / 6 \right)</math> sowie die Ebenenschar E<sub>t</sub>: 3x<sub>2</sub> + tx<sub>3</sub> - 3t = 0 mit t <math>\in</math> '''R''' gegeben. Die Punkte A, B und S legen die Ebene F fest. | In einem kartesischen Koordinatensystem des '''R'''<sup>3</sup> sind die Punkte <math>O \left( 0 / 0 / 0 \right)</math>, <math>A \left( 10 / 0 / 0 \right)</math>, <math>B \left( 0 / 4 / 0 \right)</math>, <math>S \left( 0 / 0 / 6 \right)</math> sowie die Ebenenschar E<sub>t</sub>: 3x<sub>2</sub> + tx<sub>3</sub> - 3t = 0 mit t <math>\in</math> '''R''' gegeben. Die Punkte A, B und S legen die Ebene F fest. | ||
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:'''b)''' Die Ebenenschar E<sub>t</sub> enthält neben der x<sub>1</sub>x<sub>3</sub> - Ebene eine weitere Tangentialebene von K. Berechnen Sie den zugehörigen Wert von t. <div align="right">''7 BE''</div> | :'''b)''' Die Ebenenschar E<sub>t</sub> enthält neben der x<sub>1</sub>x<sub>3</sub> - Ebene eine weitere Tangentialebene von K. Berechnen Sie den zugehörigen Wert von t. <div align="right">''7 BE''</div> | ||
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
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Aktuelle Version vom 7. April 2010, 14:38 Uhr
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In einem kartesischen Koordinatensystem des R3 sind die Punkte , , , sowie die Ebenenschar Et: 3x2 + tx3 - 3t = 0 mit t R gegeben. Die Punkte A, B und S legen die Ebene F fest. |
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Die Punkte A, B, O und S bilden die Ecken der Pyramide ABOS.
(Hinweis: Zerlegen Sie einen der beiden Teilkörper in ein dreiseitiges Prisma und eine dreiseitige Pyramide.) |