2007 IV: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | <popup name="2. Lösung"> | ||
+ | 2 der 5 Reihen bleiben frei: Ziehen ohne Reihenfolge, ohne Zurücklegen: <math>{5 \choose 2}</math><br> | ||
+ | 9 Teilnehmer auf 12 restliche Plätze verteilen: mit Reihenfolge, ohne Zurücklegen: <math>\frac {12!}{(12-9)!}</math><br> | ||
+ | <math>\Rightarrow {5 \choose 2} \cdot \frac{12!}{3!}</math> | ||
+ | </popup> | ||
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+ | '''zur einfacheren Lösung:'''<br> | ||
+ | Mississippi: <math>\Omega = \frac{12!}{8! \cdot 2! \cdot 2!} = 2970</math><br> | ||
+ | jeder das gewünschte Eis: 1 Möglichkeit<br> | ||
+ | relative WS: <math>\frac{1}{2970} \approx 0,03%. | ||
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Aktuelle Version vom 7. April 2010, 11:49 Uhr
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Im Raum, in dem die Abiturprüfungen für die Leistungskurse eines Gymnasiums abgehalten werden, befinden sich 20 Plätze, die in 5 Reihen zu je 4 Plätzen angeordnet sind. In jeder Reihe ist ein Fensterplatz.
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Nach der Durchführung des Tests spendiert Roberto jedem der 12 Kollegiaten eine Riesenkugel Eis, wobei jeder zwischen den Geschmacksrichtungen Erdbeere, Vanille und Schokolade wählen kann.
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Roberto hat sich ein Rabattsystem für seine Stammkunden ausgedacht, bei dem die Höhe des Rabatts durch gleichzeitiges Werfen von zwei gleichen Laplace-Würfeln bestimmt wird, von denen jeder 4 gelbe und 2 rote Seitenflächen hat. Von den gelben Flächen tragen jeweils drei die Aufschrift 10% und eine 15%. Die beiden roten Flächen sind jeweils mit 15% und mit 50% beschriftet. Man bekommt genau dann einen Rabatt, wenn beide Würfel die gleiche Farbe zeigen. Die Höhe des Rabatts ist das Maximum der beiden geworfenen Prozentzahlen.
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