Benutzer:Schmitt Thomas: Unterschied zwischen den Versionen

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Ich bin seit 04/05 Schüler am RMG und bin in der 10c.
 
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Ich habe an der Seite [[8c 2007 08/Grundwissen 8|Grundwissen 8]] mitgewirkt.
 
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'''3.Keplersches Gesetz'''
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Die Quadrate der Umaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen ihrer Bahnen.
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(T=Umlaufzeit; a=große Halbachsen)
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<math>\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}</math>
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Allgemein gilt:<br />
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-Ein Planet hat auf seiner Bahn um die Sonne in Sonnennähe eine größere Geschwindigkeit als in Sonnenferne<br />
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-Von zwei Planeten hat derjenige die größere Bahngeschwindigkeit,der sich näher an der Sonne befindet<br />
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Beispiel anhand einer Textaufgabe:
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Die Umlaufzeit der Venus um die Sonne beträgt 0,62 Jahre.Die große Halbachse der Erde ist 149,6 mal(rechenzeichen)10^6km
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Wie groß ist die große Halbachse der Bahnen des Planeten Venus?
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Lösung:
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geg:Tv(=Umlaufzeit der Venus)=0,62a; aE(=Halbachse der Erde)=149,6 mal 10^6km; TE(=Umlaufzeit der Erde)=1a<br />
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ges:aV(=Halbachse der Venus)<br />
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Lsg:<math>\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}</math>  -> a_V^3=<math>\frac{T_1^2}{T_2^2}* a_E^3
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    = \frac{0.62a^2}{1a^2} * (149.6*10^6km)^3 = 1,3*10^24km

Aktuelle Version vom 22. Januar 2010, 12:09 Uhr

Hi,

Ich bin seit 04/05 Schüler am RMG und bin in der 10c. Ich habe an der Seite Grundwissen 8 mitgewirkt.



3.Keplersches Gesetz

Die Quadrate der Umaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen ihrer Bahnen.


(T=Umlaufzeit; a=große Halbachsen)

\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}


Allgemein gilt:
-Ein Planet hat auf seiner Bahn um die Sonne in Sonnennähe eine größere Geschwindigkeit als in Sonnenferne
-Von zwei Planeten hat derjenige die größere Bahngeschwindigkeit,der sich näher an der Sonne befindet

Beispiel anhand einer Textaufgabe:

Die Umlaufzeit der Venus um die Sonne beträgt 0,62 Jahre.Die große Halbachse der Erde ist 149,6 mal(rechenzeichen)10^6km

Wie groß ist die große Halbachse der Bahnen des Planeten Venus?

Lösung:

geg:Tv(=Umlaufzeit der Venus)=0,62a; aE(=Halbachse der Erde)=149,6 mal 10^6km; TE(=Umlaufzeit der Erde)=1a
ges:aV(=Halbachse der Venus)
Lsg:\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3} -> a_V^3=\frac{T_1^2}{T_2^2}* a_E^3 = \frac{0.62a^2}{1a^2} * (149.6*10^6km)^3 = 1,3*10^24km

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