Benutzer:Schmitt Thomas: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Die Quadrate der Umaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen ihrer Bahnen. | ||
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| + | (T=Umlaufzeit; a=große Halbachsen) | ||
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| + | <math>\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}</math> | ||
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| + | Allgemein gilt:<br /> | ||
| + | -Ein Planet hat auf seiner Bahn um die Sonne in Sonnennähe eine größere Geschwindigkeit als in Sonnenferne<br /> | ||
| + | -Von zwei Planeten hat derjenige die größere Bahngeschwindigkeit,der sich näher an der Sonne befindet<br /> | ||
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| + | Beispiel anhand einer Textaufgabe: | ||
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| + | Die Umlaufzeit der Venus um die Sonne beträgt 0,62 Jahre.Die große Halbachse der Erde ist 149,6 mal(rechenzeichen)10^6km | ||
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| + | Wie groß ist die große Halbachse der Bahnen des Planeten Venus? | ||
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| + | Lösung: | ||
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| + | geg:Tv(=Umlaufzeit der Venus)=0,62a; aE(=Halbachse der Erde)=149,6 mal 10^6km; TE(=Umlaufzeit der Erde)=1a<br /> | ||
| + | ges:aV(=Halbachse der Venus)<br /> | ||
| + | Lsg:<math>\frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{a_1^3}{a_2^3}</math> -> a_V^3=<math>\frac{T_1^2}{T_2^2}* a_E^3 | ||
| + | = \frac{0.62a^2}{1a^2} * (149.6*10^6km)^3 = 1,3*10^24km | ||
Aktuelle Version vom 22. Januar 2010, 12:09 Uhr
Hi,
Ich bin seit 04/05 Schüler am RMG und bin in der 10c. Ich habe an der Seite Grundwissen 8 mitgewirkt.
3.Keplersches Gesetz
Die Quadrate der Umaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen der großen Halbachsen ihrer Bahnen.
(T=Umlaufzeit; a=große Halbachsen)
Allgemein gilt:
-Ein Planet hat auf seiner Bahn um die Sonne in Sonnennähe eine größere Geschwindigkeit als in Sonnenferne
-Von zwei Planeten hat derjenige die größere Bahngeschwindigkeit,der sich näher an der Sonne befindet
Beispiel anhand einer Textaufgabe:
Die Umlaufzeit der Venus um die Sonne beträgt 0,62 Jahre.Die große Halbachse der Erde ist 149,6 mal(rechenzeichen)10^6km
Wie groß ist die große Halbachse der Bahnen des Planeten Venus?
Lösung:
geg:Tv(=Umlaufzeit der Venus)=0,62a; aE(=Halbachse der Erde)=149,6 mal 10^6km; TE(=Umlaufzeit der Erde)=1a
ges:aV(=Halbachse der Venus)
Lsg: -> a_V^3=
