Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Ähnlichkeit: Unterschied zwischen den Versionen
(→Ähnlichkeit) |
|||
| (4 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 5: | Zeile 5: | ||
| − | "Die zwei sehen sich aber ähnlich" "So einen ähnlichen Film habe ich auch schon einmal gesehen" In der Umgangssprache drückt man mit Hilfe des Begriffes Ähnlichkeit aus, dass zwei Personen, Filme, Objekte usw. in bestimmten Merkmalen (wie Gesichtsform, Handlung...) übereinstimmen. | + | "Die zwei sehen sich aber ähnlich", "So einen ähnlichen Film habe ich auch schon einmal gesehen". In der Umgangssprache drückt man mit Hilfe des Begriffes Ähnlichkeit aus, dass zwei Personen, Filme, Objekte usw. in bestimmten Merkmalen (wie Gesichtsform, Handlung...) übereinstimmen. |
Hier rechts siehst du zum Beispiel Johnny Depp und Skeet Ulrich, die sich in diesem Sinne ziemlich ähnlich sehen. | Hier rechts siehst du zum Beispiel Johnny Depp und Skeet Ulrich, die sich in diesem Sinne ziemlich ähnlich sehen. | ||
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
| width="50%" style="vertical-align:top" | | | width="50%" style="vertical-align:top" | | ||
| − | [[Bild: | + | [[Bild:ähnliche_Leute.jpeg]] |
|} | |} | ||
| Zeile 34: | Zeile 34: | ||
* entsprechende Strecken haben das gleiche Längenverhältnis | * entsprechende Strecken haben das gleiche Längenverhältnis | ||
* entsprechende Winkel sind gleich groß | * entsprechende Winkel sind gleich groß | ||
| − | * Sind die | + | * Sind die Seitenlängen von Figur A k-mal so lang wie die von B, dann ist der Flächeninhalt von A k<sup>2</sup>-mal so groß wie der von B. |
</div> | </div> | ||
| Zeile 42: | Zeile 42: | ||
[[Bild:ähnlichkeit.jpeg]] | [[Bild:ähnlichkeit.jpeg]] | ||
| width="2%" style="vertical-align:top" | | | width="2%" style="vertical-align:top" | | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| width="50%" style="vertical-align:top" | | | width="50%" style="vertical-align:top" | | ||
| + | <br /><br /><br /><br /> | ||
| + | *a' : a = b' : b = c' : c = d' : d = k | ||
| + | *A<sub>A'B'C'D'</sub> = k<sup>2</sup> <math>\cdot</math> A<sub>ABCD</sub> | ||
|} | |} | ||
| Zeile 55: | Zeile 55: | ||
Übertrage die Merksätze inkl. Erklärungsskizze unter der Überschrift "Ähnlichkeit" in dein Heft. | Übertrage die Merksätze inkl. Erklärungsskizze unter der Überschrift "Ähnlichkeit" in dein Heft. | ||
</div> | </div> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen/Ähnlichkeit - Übung 3|zu den Aufgaben]] | ||
[[Benutzer:Bendel Julia/Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen|zum Inhaltsverzeichnis]] | [[Benutzer:Bendel Julia/Lernpfad zur zentrischen Streckung und den Ähnlichkeitssätzen|zum Inhaltsverzeichnis]] | ||
Aktuelle Version vom 29. Januar 2009, 21:16 Uhr
Ähnlichkeit
|
Hier rechts siehst du zum Beispiel Johnny Depp und Skeet Ulrich, die sich in diesem Sinne ziemlich ähnlich sehen.
|
Merke:
Zwei Figuren F und G sind zueinander ähnlich, wenn die aus einer Zentrischen Streckung hervorgegangene Bildfigur F' zur Figur G kongruent ist:
Zur Erinnerung:
Zwei Figuren heißen kongruent, wenn man sie mit einer oder mehreren Achsenspiegelungen, Verschiebungen, Punktspiegelungen oder Drehungen aufeinander abbilden kann.
Aus den Eigenschaften von Figur und Bildfigur bei Zentrischen Streckungen folgt für ähnliche Figuren:
- entsprechende Strecken haben das gleiche Längenverhältnis
- entsprechende Winkel sind gleich groß
- Sind die Seitenlängen von Figur A k-mal so lang wie die von B, dann ist der Flächeninhalt von A k2-mal so groß wie der von B.
|
|
|
AABCD
Arbeitsauftrag:
Übertrage die Merksätze inkl. Erklärungsskizze unter der Überschrift "Ähnlichkeit" in dein Heft.
