Lösungen für das Übungsblatt zur Abstandsbestimmung von Punkten: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 24. Januar 2009, 18:59 Uhr

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Aufgabe 1

Für P(7|2)

a) A(5,9)

  • d=\sqrt{(7-5)^2+(2-9)^2}
  • d=\sqrt{53}

b) U(0,0)

  • d=\sqrt{(7-0)^2+(2-0)^2}
  • d=\sqrt{53}

c) C(-4,4)

  • d=\sqrt{(7-(-4))^2+(2-4)^2}
  • d=\sqrt{106}

d) D(-3,-8)

  • d=\sqrt{(7-(-3))^2+(2-(-8))^2}
  • d=\sqrt{200}


Für Q(-1|3)

a) A(5,9)

  • d=\sqrt{((-1)-5)^2+(3-9)^2}
  • d=\sqrt{72}

b) U(0,0)

  • d=\sqrt{((-1)-0)^2+(3-0)^2}
  • d=\sqrt{10}

c) C(-4,4)

  • d=\sqrt{((-1)-(-4))^2+(3-4)^2}
  • d=\sqrt{10}

d) D(-3,-8)

  • d=\sqrt{((-1)-(-3))^2+(3-(-8))^2}
  • d=\sqrt{137}


Für S(-2|-4)

a) A(5,9)

  • d=\sqrt{((-2)-5)^2+((-4)-9)^2}
  • d=\sqrt{218}

b) U(0,0)

  • d=\sqrt{((-2)-0)^2+((-4)-0)^2}
  • d=\sqrt{20}

c) C(-4,4)

  • d=\sqrt{((-2)-(-4))^2+((-4)-4)^2}
  • d=\sqrt{68}

d) D(-3,-8)

  • d=\sqrt{((-2)-(-3))^2+((-4)-(-8))^2}
  • d=\sqrt{17}

Aufgabe 2

Wir müssen zunächst den Abstand der beiden Punkte Z(20,15) und S(3,7) berechnen:

  • d=\sqrt{(20-3)^2+(15-7)^2}
  • d=\sqrt{353}

Tine muss also \sqrt{353} Einheiten im Koordinatensystem zurücklegen. Da eine Einheit 0,5km entspricht kann man sagen:

  • Weg=\sqrt{353} \cdot 0,5km
  • Weg \approx 9,39km

Tine müsste also 9,39km zum Schwimmbad laufen.


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