10a 2007 08: Unterschied zwischen den Versionen
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(→Mathematik zum Anfassen in Königsberg) |
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| + | == Funktionen == | ||
| − | + | *[http://www.gymnasium-stein.de/content/fachschaften/mathematik/downloads/funktionstypen.pdf Übersicht Funktionen] | |
| − | + | *[http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/funscribble/index.html Graphen zeichnen] | |
| − | + | *[http://www.mathe-online.at/tests/fun1/erkennen.html Graphenpuzzle] | |
| − | + | *[http://mathe-online.at/tests/fun1/eigensch.html Teste dich: Eigenschaften von Funktionen] | |
| − | + | *[http://brinkmann-du.de/mathe/gost/funktionen_01.htm Wiederholung des Funktionsbegriffs] | |
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| + | == Potenzfunktionen == | ||
| + | ;Zeichne die Funktionen f(x) = x^n für n = 2,3,4,5... Was stellst du fest. | ||
| + | ;Untersuche dazu für n gerade und n ungerade: | ||
| + | #Definitions- und Wertebereich | ||
| + | #gemeinsame Punkte | ||
| + | #Nullstellen | ||
| + | #Monotonie | ||
| + | #Symmetrie | ||
| + | *[http://www.mathematik.net/Pot-fkt/applets/pot-fkt.htm Visualisierung] | ||
| + | *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/potenzfunktion/ggbxhochn.html Eigenschaften erkunden1] | ||
| + | *[http://www.lehrer-online.de/dyn/bin/679468-679506-1-hefteintrag_1.pdf Arbeitsblatt 1 mit Lösung] | ||
| + | *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/potenzfunktion/aggbxhochn.html Eigenschaften erkunden2] | ||
| + | ;Zeichne die Funktionen f(x) = x^z für z = -2, -3, -4, -5. Was stellst du fest. | ||
| + | ;Untersuche dazu für n gerade und n ungerade: | ||
| + | #Definitions- und Wertebereich | ||
| + | #gemeinsame Punkte | ||
| + | #Nullstellen | ||
| + | #Monotonie | ||
| + | #Symmetrie | ||
| + | *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/potenzfunktion/ggbxhochnminus.html Eigenschaften erkunden3] | ||
| + | *[http://www.lehrer-online.de/dyn/bin/679468-679507-1-hefteintrag_2.pdf Arbeitsblatt 2 mit Lösung] | ||
| + | *[http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/potenzfunktion/defpotquiz.html Übungen] | ||
| + | == Mathematik zum Anfassen in Königsberg == | ||
| + | [[Bild:MathezumAnfassen19_200.jpg|left]][[Mathematik zum Anfassen|''Weitere Bilder vom Besuch der Klassen 10a und 10f'']] | ||
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| − | <div style="margin:0; border: | + | <div style="margin:0; border:0px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#F5F5F5; align:left;"> |
| − | == | + | ==Links== |
| − | [http:// | + | *[http://www.geogebra.at GeoGebra] |
| + | *[http://www.rhoen-gymnasium.de/mathe/m10a.doc Grundwissen 10 Rhön-Gymnasium] | ||
| + | '''Rechnen mit Potenzen''' | ||
| + | *[http://www.eduvinet.de/mallig/mathe/0potenz/natexp/gszneQT2.htm Potenzgesetze interaktiv 1] | ||
| + | *[http://www.eduvinet.de/mallig/mathe/0potenz/gnzexp/gszQT2.htm Potenzgesetze interaktiv 2] | ||
| + | *[http://www.moll-gymnasium.de/faecher/mathe/aufgabensammlung/Potenzrechnung.pdf 1.-3. Potenzgesetz + vermischte Aufgaben] mit [http://www.moll-gymnasium.de/faecher/mathe/aufgabensammlung/Potenzrechnung_Loesungen.pdf Lösungen] | ||
| + | *[http://www.muehe.muc.kobis.de/lsgpaz/Mathematik/Aufgabenkarten/Algebra10/Potenzgesetz_2.pdf 2. Potenzgesetz] | ||
| + | *[http://www.muehe.muc.kobis.de/lsgpaz/Mathematik/Aufgabenkarten/Algebra10/Potenzgesetz_3.pdf 3. Potenzgesetz] | ||
| + | *[http://www.muehe.muc.kobis.de/lsgpaz/Mathematik/Aufgabenkarten/Algebra10/Vermischtes.pdf Vermischte Aufgaben] | ||
| + | '''Potenzen mit rationalen Exponenten''' | ||
| + | *[[Media:Potenzen mit rationalen Exponenten.pdf|Aufgaben mit Lösungen 1]] | ||
| + | *[http://www.mathe-physik-aufgaben.de/mathe_uebungen_algebra1/GM_AU008.pdf Aufgaben mit Lösung 2] | ||
| + | *[http://www.schulen.regensburg.de/wvsg/faecher/mathematik/mittelstufe/algebra/klasse10/Potenzen_rationale_%20Exponenten.pdf Aufgaben mit Lösung 3] | ||
| + | *[http://www.kantisargans.ch/lehrerweb/thomas.grischott/uebungen/aa/potenzen(III).pdf Aufgaben 4] - [http://www.kantisargans.ch/lehrerweb/thomas.grischott/uebungen/aa/potenzen(III,loesungen).pdf Lösungen] | ||
| + | Sin/Cos/Tan*[http://www.munterbunt.ch/mathematik/algebra/rechnen-mit-potenzen/rationale-exponenten/;jsessionid=nrl6ewk19 Aufgabensammlung] | ||
| + | *[http://www.mathe-online.at/tests/pot/potenzenWurzeln.html Puzzle interaktiv] | ||
| + | *[http://www.mathe-online.at/tests/pot/rationaleExponenten.html Multiple-Choice Test] | ||
| + | '''Polynomdivision''' | ||
| + | *[http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/sfs0001.htm Polynomdivision Schritt für Schritt]<br /> | ||
| + | *[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/polynomdivision.htm#bsp Ausführliches Beispiel]<br /> | ||
| + | *[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivisionueben.htm Polynomdivision interaktiv]<br /> | ||
| + | *Weitere Seiten: [http://www.reniets.at/pdf/BA2-001-006-Potenzen-Wurzeln.pdf] | ||
| − | + | '''Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck''' | |
| − | + | *[http://www.geogebra.org/de/examples/trigo_einheitskreis/einheitskreis1.html Winkelfunktion am Einheitskreis] | |
| − | + | *[http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/sinus.html Sinus] | |
| − | + | *[http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/kosinus.html Kosinus] | |
| − | + | *[http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/tangens.html Tangens] | |
| − | + | *[http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen.html Übung 1] | |
| − | + | *[http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen2.html Übung 2] | |
| − | + | *[http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen3b.html Übung 3] | |
| + | '''Sin/Cos/Tan - Funktion''' | ||
| + | [http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/trifkt/sinusfunktion.html sin] - [http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/trifkt/cosinusfunktion.html cos] - [http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/trifkt/tangensfunktion.html tan] - [http://www.geogebra.org/de/examples/trigo_einheitskreis/einheitskreis1.html Sin/Cos/Tan] - [http://www.hutschdorf.de/flash/sinus.htm Sin/Cos/Tan] | ||
| − | + | '''Allgemeine Sinusfunktion''' | |
| − | + | [http://www.brichzin.de/unterricht/trigonometr_fkt/index2.html Lernpfad] - [http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/trifkt/sinusfunktionvar.html] - [http://www.gymnasium-walldorf.de/mathematik/trigo_otto/trigo.html] - | |
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| − | + | <div style="border: 0px solid #dfdfdf; background-color:#F5F5F5; align:center; padding:4px;"> | |
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| + | == Mathematik == | ||
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| + | === [[Bild:Pi-Seattle.jpg|Die Kreiszahl Pi|200px]] Rund um den Kreis=== | ||
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<div style="margin: 0; margin-right:10px; border: 0px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#F5F5F5; align:left;"> | <div style="margin: 0; margin-right:10px; border: 0px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#F5F5F5; align:left;"> | ||
| − | + | === Umfang=== | |
| − | == | + | [http://www.vvc.edu/ph/TonerS/mathpi.html Der Pi-Song 1 ] |
| − | + | ||
| − | [ | + | |
| + | #Messt von verschiedenen runden Gegenständen (z.B. Eimer, Teller, Tasse, Glas, Dose, CD, Münze, ...) jeweils den '''Durchmesser d''' und den '''Umfang U''' möglichst genau ab und notiert die Messungen in einer Tabelle. | ||
| + | #Bestimmt U , d auch aus folgendem Bibeltext im ersten Buch der Könige (Kap.7, Ver 23): »''Hierauf fertigte er ein kreisrundes Becken an, das von einem Rand zum anderen 10 Ellen maß...,eine Schnur von 30 Ellen umspannte es.''« | ||
| + | #Ergänzt die Messwerte in der Tabelle, indem ihr weitere Werte aus diesem [http://geonext.uni-bayreuth.de/data/download/mmlu/kreisumfang/index.html interaktiven Arbeitsblatt (Aufgaben 1 und 2)] übernehmt. | ||
| + | #Was fällt euch auf? | ||
| + | #Stellt eure Messwerte in einem Koordinatensystem dar und vergleicht euer Ergebnis mit diesem [http://www.mathebuch.at/mathebuch4/geogebra27/umfang_r.html Applet]. | ||
| + | #Was kann man über den Zusammenhang zwischen dem Umfang und dem Durchmesser von Kreisen aussagen?. Schreibt eure Überlegungen auf. | ||
| + | #Bestimmt das Verhältnis U : d, rundet das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma und ergänzt eure Tabelle. | ||
| + | #Versuche, eine Formel aufzustellen, die den Zusammenhang zwischen dem Umfang und dem Durchmesser von Kreisen beschreibt. | ||
| + | #Erstellt eine übersichliche Folie mit euren Ergebnissen. | ||
| + | [[Rund um den Kreis/Umfang|Schülerlösung]] | ||
| + | [[Media:Rund_um_den_Kreis_Umfang_quer.pdf|Lösung zum download]] | ||
| + | Für alle, die noch mehr wissen wollen: [http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl Artikel über Pi in Wikipedia] | ||
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| + | <small>'''Hilfsmittel''': Runde Gegenstände, Schnur, Maßband</small> | ||
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<div style="margin:0; border:0px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#F5F5F5; align:left;"> | <div style="margin:0; border:0px solid #dfdfdf; padding: 0em 1em 1em 1em; background-color:#F5F5F5; align:left;"> | ||
| − | == | + | === Fläche=== |
| − | + | [http://pi.ytmnd.com/ Der Pi-Song 2] | |
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| − | + | #'''Kästchen zählen''': Bestimme den Flächeninhalt dieses Kreises: [[Bild:Kreisfläche bestimmen_200.png]] ''Klick dazu [[Rund um den Kreis/Fläche|hier]]!'' | |
| − | + | #Zeichnet auf Millimeterpapier Kreise mit verschiedenen '''Radien r''' und bestimmt den '''Flächeninhalt A''' ebenfalls durch Kästchen zählen. | |
| + | #Notiert eure Messungen in einer Tabelle. | ||
| + | #Stellt die Messwerte in einem Koordinatensystem dar und vergleicht eure Ergebnisse mit folgendem [http://www.mathebuch.at/mathebuch4/geogebra27/flaeche_r.html Applet] | ||
| + | #Was kann man über den Zusammenhang zwischen dem Radius und der Fläche von Kreisen aussagen? Schreibt eure Überlegungen auf. | ||
| + | #Bestimmt das Verhältnis A : r², rundet das Ergebnis auf zwei Stellen nach dem Komma und ergänzt eure Tabelle. | ||
| + | #Versuche, eine Formel aufzustellen, die den Zusammenhang zwischen der Fläche und dem Radius von Kreisen beschreibt. | ||
| + | #Erstellt eine übersichtliche Folie mir euren Ergebnissen. | ||
| + | |||
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| + | <small>'''Hilfsmittel''': Millimeterpapier, Zirkel</small> | ||
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|} | |} | ||
| + | <div style="border: 0px solid #dfdfdf; background-color:#F5F5F5; align:center; padding:4px;"> | ||
| + | == Sozialkunde == | ||
| + | [[Parteien-Verbände]] | ||
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Aktuelle Version vom 5. Oktober 2008, 09:05 Uhr
Funktionen
Potenzfunktionen
Mathematik zum Anfassen in Königsberg
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LinksRechnen mit Potenzen
Potenzen mit rationalen Exponenten Sin/Cos/Tan*Aufgabensammlung Polynomdivision
Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck Sin/Cos/Tan - Funktion sin - cos - tan - Sin/Cos/Tan - Sin/Cos/Tan |
Mathematik
200px Rund um den Kreis
Umfang
Für alle, die noch mehr wissen wollen: Artikel über Pi in Wikipedia Hilfsmittel: Runde Gegenstände, Schnur, Maßband
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Fläche
Hilfsmittel: Millimeterpapier, Zirkel |
