Lösungen zum Übungsblatt zum Satz des Pythagoras: Unterschied zwischen den Versionen
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==Aufgabe 1== | ==Aufgabe 1== | ||
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− | * | + | *Das Dreieck ist nicht rechtwinklig, da der fehlende Winkel 89,97° beträgt |
− | + | *Man kann den Satz des Pythagoras also nicht anwenden da es sich um kein rechtwinkliges Dreieck handelt | |
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*<math>{x\,}</math> sei die Länge der Seiten | *<math>{x\,}</math> sei die Länge der Seiten | ||
*Dann ist <math>\overline{SE}=\frac{1}{2} \cdot x</math> | *Dann ist <math>\overline{SE}=\frac{1}{2} \cdot x</math> | ||
− | *Damit kann man für das rechtwinklige Dreieck <math>\triangle{ | + | *Damit kann man für das rechtwinklige Dreieck <math>\triangle{DES}</math> den Satz des Pythagoras ansetzen: |
*<math>h_d^2+(\frac{x}{2})^2=x^2</math> | *<math>h_d^2+(\frac{x}{2})^2=x^2</math> | ||
*<math>h_d^2+\frac{x^2}{4}=x^2</math> | *<math>h_d^2+\frac{x^2}{4}=x^2</math> | ||
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*<math>{G=x=2\,}</math> , <math>h=h_D=\sqrt{3}</math> | *<math>{G=x=2\,}</math> , <math>h=h_D=\sqrt{3}</math> | ||
*<math>A_{CDE}=\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{3}</math> | *<math>A_{CDE}=\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \sqrt{3}</math> | ||
− | <math>A_{CDE}=\sqrt{3}</math> | + | *<math>A_{CDE}=\sqrt{3}</math> |
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Aktuelle Version vom 24. Januar 2009, 19:34 Uhr
Arbeitsauftrag:
- Hole dir das Übungsblatt zum Satz des Pythagoras
- Berechne die einzelnen Aufgaben
- Vergleiche deine Lösungen mit denen auf der Seite
Aufgabe 1
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Aufgabe 2
Es gibt ein rechtwinkliges Dreieck
Die Katheten sind und , die Hypotenuse hat die Länge
Daraus ergibt sich der Ansatz:
Aufgabe 3
- In einem gleichseitigen Dreieck sind alle Seiten gleich lang
- Die Höhe teilt die Seite d in zwei gleich große Teile
- sei die Länge der Seiten
- Dann ist
- Damit kann man für das rechtwinklige Dreieck den Satz des Pythagoras ansetzen:
Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich so:
- ,
Wenn du fertig mit den Aufgaben bist, geht es hier weiter.