Abi 2016 Stochastik II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
| (2 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 22: | Zeile 22: | ||
;Aufgabe 1 | ;Aufgabe 1 | ||
| − | Bei einem Zufallsexperiment wird eine ideale Münze so lange geworfen, bis | + | Bei einem Zufallsexperiment wird eine ideale Münze so lange geworfen, bis zum zweiten Mal Zahl (Z) oder zum zweiten Mal Wappen (W) oben liegt. Als Ergebnismenge wird festgelegt: {ZZ; WW; ZWZ; ZWW; WZZ; WZW}.<br/> |
| − | zum zweiten Mal Zahl (Z) oder zum zweiten Mal Wappen (W) oben liegt. Als | + | <br/> |
| − | Ergebnismenge wird festgelegt: {ZZ; WW; ZWZ; ZWW; WZZ; WZW}.<br /> | + | a) Begründen Sie, dass dieses Zufallsexperiment kein Laplace-Experiment ist.<br/> |
| − | a) Begründen Sie, dass dieses Zufallsexperiment kein Laplace-Experiment ist.<br /> | + | <br/> |
b) Die Zufallsgröße X ordnet jedem Ergebnis die Anzahl der entsprechenden Münzwürfe zu. Berechnen Sie den Erwartungswert von X. | b) Die Zufallsgröße X ordnet jedem Ergebnis die Anzahl der entsprechenden Münzwürfe zu. Berechnen Sie den Erwartungswert von X. | ||
| Zeile 48: | Zeile 48: | ||
Anna und Tobias. Für eine Präsentation wird per Los aus den Teilnehme- | Anna und Tobias. Für eine Präsentation wird per Los aus den Teilnehme- | ||
rinnen und Teilnehmern ein Team aus | rinnen und Teilnehmern ein Team aus | ||
| − | vier Personen zusammengestellt. <br /> | + | vier Personen zusammengestellt. <br/> |
a) Geben Sie zu jedem der folgenden Ereignisse einen Term an, mit dem | a) Geben Sie zu jedem der folgenden Ereignisse einen Term an, mit dem | ||
| − | die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses berechnet werden kann.<br /> | + | die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses berechnet werden kann.<br/> |
| − | A: „Anna und Tobias gehören dem Team an.“ <br /> | + | : A: „Anna und Tobias gehören dem Team an.“ <br /> |
| − | B: „Das Team besteht aus gleich vielen Mädchen und Jungen.“ <br /> | + | : B: „Das Team besteht aus gleich vielen Mädchen und Jungen.“ <br/> |
b) Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den folgenden Term berechnet werden kann: | b) Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den folgenden Term berechnet werden kann: | ||
| − | + | :: <math>\frac{\binom{14}{4}-\binom{6}{4}}{\binom{14}{4}}</math> | |
:{{Lösung versteckt|1= | :{{Lösung versteckt|1= | ||
Aktuelle Version vom 27. März 2018, 20:46 Uhr
|
|
Bei einem Zufallsexperiment wird eine ideale Münze so lange geworfen, bis zum zweiten Mal Zahl (Z) oder zum zweiten Mal Wappen (W) oben liegt. Als Ergebnismenge wird festgelegt: {ZZ; WW; ZWZ; ZWW; WZZ; WZW}.
|
An einem P-Seminar nehmen acht Mädchen und sechs Jungen teil, darunter
Anna und Tobias. Für eine Präsentation wird per Los aus den Teilnehme-
rinnen und Teilnehmern ein Team aus
vier Personen zusammengestellt.
b) Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit durch den folgenden Term berechnet werden kann: |
