Abi 2016 Analysis II Teil A: Unterschied zwischen den Versionen
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2) Geben Sie jeweils den Term und den Definitionsbereich einer Funktion an, die die angegebene(n) Eigenschaft(en) besitzt. <br> <br> | 2) Geben Sie jeweils den Term und den Definitionsbereich einer Funktion an, die die angegebene(n) Eigenschaft(en) besitzt. <br> <br> | ||
| − | a) Der Punkt (2|0) ist ein Wendepunkt des Graphen von g. <br> <br> | + | a) Der Punkt ( 2 | 0 ) ist ein Wendepunkt des Graphen von g. <br> <br> |
b) Der Graph der Funktion h ist streng monoton fallend und rechtsgekrümmt. | b) Der Graph der Funktion h ist streng monoton fallend und rechtsgekrümmt. | ||
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| − | a) Bestimmen Sie mithilfe von Abbildung 1 einen Näherungswert für <math> \int_{3}^{5} f (x)\,dx </math>. | + | a) Bestimmen Sie mithilfe von Abbildung 1 einen Näherungswert für <math> \int_{3}^{5} f (x)\,dx </math>. <br> <br> |
| + | Die Funktion F ist die in IR definierte Stammfunktion von f mit F(3) = 0. <br> <br> | ||
| + | b) Geben Sie mithilfe von Abbildung 1 einen Näherungswert für die Ableitung von F an der Stelle x = 2 an. <br> <br> | ||
| + | c) Zeigen Sie, dass <math> F(b) = \int_{3}^{b} f (x)\,dx </math> mit b ∈ IR gilt. | ||
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;Aufgabe 4 | ;Aufgabe 4 | ||
| + | 4) Abbildung 2 zeigt den Graphen G<sub>k</sub> einer in IR definierten Funktion k. Skizzieren Sie in Abbildung 2 den Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion k'. Berücksichtigen Sie dabei insbesondere einen Näherungswert für die Steigung des Graphen G<sub>k</sub> an dessen Wendepunkt ( 0 | -3 ) sowie die Nullstelle von k'. | ||
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Aktuelle Version vom 26. Juli 2017, 08:18 Uhr
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1) Gegeben ist die Funktion
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mit maximalem Definitionsbereich D. 
f(x).
2) Geben Sie jeweils den Term und den Definitionsbereich einer Funktion an, die die angegebene(n) Eigenschaft(en) besitzt.
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3) Abbildung 1 zeigt den Graphen der in IR definierten Funktion f.  a) Bestimmen Sie mithilfe von Abbildung 1 einen Näherungswert für
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. 
mit b ∈ IR gilt.
4) Abbildung 2 zeigt den Graphen Gk einer in IR definierten Funktion k. Skizzieren Sie in Abbildung 2 den Graphen der zugehörigen Ableitungsfunktion k'. Berücksichtigen Sie dabei insbesondere einen Näherungswert für die Steigung des Graphen Gk an dessen Wendepunkt ( 0 | -3 ) sowie die Nullstelle von k'.  |
