Beweis: Unterschied zwischen den Versionen

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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<u><font size="4">Behauptung:</font></u>
  
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''Es können nur 5 Platonische Körper existieren!''
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<div align="center"><font size="3">''Es können nur fünf Platonische Körper existieren!''</font></div>
  
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<u>Diese Behauptung lässt sich wie folgt Beweisen:</u>
 
  
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Da nur 5 platonische Körper existieren, können auch nur fünf gebildet werden !
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<u><font size="4">Grundlegende Überlegungen:</font></u>
  
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<big>'''Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um Platonische Körper zu erzeugen?'''</big>
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Version vom 8. November 2013, 18:23 Uhr

Platonische Körper Briefpapier Button.pngHauptseite
Gemeinsamkeiten Briefpapier Button.pngGemeinsamkeiten
Tetraeder Briefpapier Button.pngTetraeder
Hexaeder Briefpapier Button.pngHexaeder
Oktaeder Briefpapier Button.pngOktaeder
Dodekaeder Briefpapier Button.pngDodekaeder
Ikosaeder Briefpapier Button.pngIkosaeder
Beweis Briefpapier Button.pngBeweis
In Natur-Umwelt Briefpapier Button.pngIn Natur/Umwelt
Bastelanleitung Briefpapier Button.pngBastelanleitung
Aufgaben Briefpapier Button.pngAufgaben




B E W E I S


Der nun folgende "Beweis" ist von anschaulich-inhaltlicher Art und ist somit nicht als allgemeingültiger Beweis anzusehen.

Er soll nur dazu dienen, den Sachverhalt schülergerecht zu veranschaulichen, sodass die (zu machenden) Grundüberlegungen verstanden werden.


     Behauptung:

Es können nur fünf Platonische Körper existieren!


     Grundlegende Überlegungen:


          (1) Da nur 5 platonische Körper existieren, können auch nur fünf gebildet werden !


          (2) Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um Platonische Körper zu erzeugen?


Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen? 1.

     Um eine konvexe ( nach außen gewölbte ) Ecke zu erzeugen, muss die Winkelsumme der Ecke kleiner als 360° sein.

          Würde die Ecke eine Winkelsumme von genau 360° aufweisen, könnte man zwar mit dieser eine Ebene parkettieren, aber keine konvexe Ecke erzeugen

          Eine größere Winkelsumme als 360° kann nicht erzeugt werden, da die maximale Winkelsumme 360° beträgt.


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