Beweis: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RMG-Wiki
| Zeile 96: | Zeile 96: | ||
<big>'''Wann ist ein Körper ... ?'''</big> | <big>'''Wann ist ein Körper ... ?'''</big> | ||
| − | <popup name="konvex"> | + | {|style="background:#F0E9CA" border="0" cellspacing="0" cellpadding="4" |
| + | |style="vertical-align:top" ; width="50%"| | ||
| + | <span style="color:#000000"><popup name="konvex"> | ||
Die Verbindungslinie, zweier beliebig ausgewählter Punkte, befindet sich vollständig im Polyeder. | Die Verbindungslinie, zweier beliebig ausgewählter Punkte, befindet sich vollständig im Polyeder. | ||
| Zeile 102: | Zeile 104: | ||
Beispiel:[[File:Cuboctahedron.png|100px|Konvexer Körper]] Gegenbeispiel:[[File:Cubohemioctahedron.png|100px|Nicht konvexer Körper]] | Beispiel:[[File:Cuboctahedron.png|100px|Konvexer Körper]] Gegenbeispiel:[[File:Cubohemioctahedron.png|100px|Nicht konvexer Körper]] | ||
</popup> | </popup> | ||
| − | + | |style="vertical-align:top" ; width="50%"| | |
| − | < | + | <span style="color:#000000"> |
| − | + | |} | |
| − | + | ||
| − | '''Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen?''' | + | <big>'''Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen?'''</big> |
1. | 1. | ||
Version vom 3. November 2013, 21:15 Uhr
|
|
100px100px100px100px100px100px100px100px100px100px100px Grundlegende Betrachtungen:
Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen? 1. Um eine konvexe ( nach außen gewölbte ) Ecke zu erzeugen, muss die Winkelsumme der Ecke kleiner als 360° sein. Würde die Ecke eine Winkelsumme von genau 360° aufweisen, könnte man zwar mit dieser eine Ebene parkettieren, aber keine konvexe Ecke erzeugen
Eine größere Winkelsumme als 360° kann nicht erzeugt werden, da die maximale Winkelsumme 360° beträgt.
|
