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| + | <font size="4"><u>Grundlegende Betrachtungen:</u></font> | ||
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| + | <big>'''Wann ist ein Körper ... ?'''</big> | ||
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| + | Die Verbindungslinie, zweier beliebig ausgewählter Punkte, befindet sich vollständig im Polyeder. | ||
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| + | Beispiel:[[File:Cuboctahedron.png|100px|Konvexer Körper]] Gegenbeispiel:[[File:Cubohemioctahedron.png|100px|Nicht konvexer Körper]] | ||
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| + | '''Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen?''' | ||
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| + | Um eine konvexe ( nach außen gewölbte ) Ecke zu erzeugen, muss die Winkelsumme der Ecke kleiner als 360° sein. | ||
| + | Würde die Ecke eine Winkelsumme von genau 360° aufweisen, könnte man zwar mit dieser eine Ebene parkettieren, aber keine konvexe Ecke erzeugen | ||
| + | Eine größere Winkelsumme als 360° kann nicht erzeugt werden, da die maximale Winkelsumme 360° beträgt. | ||
Version vom 3. November 2013, 20:14 Uhr
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Grundlegende Betrachtungen:
konvex Welche Bedingungen müssen eingehalten werden, um eine konvexe Körperecke zu erzeugen? 1. Um eine konvexe ( nach außen gewölbte ) Ecke zu erzeugen, muss die Winkelsumme der Ecke kleiner als 360° sein. Würde die Ecke eine Winkelsumme von genau 360° aufweisen, könnte man zwar mit dieser eine Ebene parkettieren, aber keine konvexe Ecke erzeugen
Eine größere Winkelsumme als 360° kann nicht erzeugt werden, da die maximale Winkelsumme 360° beträgt.
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