Leonhard Euler/Wissenswertes: Unterschied zwischen den Versionen

• e = 2,718281728...
• Die Eulersche Zahl e ist irrational.
• Unter der Zahl e versteht man den Grenzwert:
  e=(1+)ⁿ
  

Dieser Grenzwert ist vom Herleiten der Ableitung der Exponentialfunktion bekannt und wird deshalb als Euler'sche Zahl e bezeichnet.

• Die natürliche Exponentialfunktion f(x)=e^x hat die Ableitungsfunktion f'(x)=e^x .
  
• Eine Stammfunktion ist F(x)=e^x + c . (Stammfunktion: F'(x)=f(x))
• Der Graph geht durch den Punkt (0/1).
  
• Der Graph besitzt keine Nullstellen, da e^x > 0 ist. Dies gilt für alle x R.
  
• W= R⁺
  
• Monotonie: streng monoton steigend; Extremwerte: keine Extremwerte.
  
• Die e-Funktion ist die Umkehrfunktion der ln-Funktion.