VIII.4. Flächeninhalte verschiedener Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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Wie groß ist der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche? | Wie groß ist der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche? | ||
Version vom 9. April 2013, 14:01 Uhr
VIII. Flächen und Flächenmessung:
Erklärung
Flächeninhalt berechnen
Wenn du eine Fläche hast, zum Beispiel ein Rechteck, und davon den Flächeninhalt bestimmen sollst, dann musst du die Länge der Fläche mit der Breite der Fläche multiplizieren.
Beispiel:
Auf einem 20m x 25m großen begrasten Grundstück befindet sich ein 10m x 20m großes Schwimmbecken.
Wie groß ist der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche?
Lösung: (Info: Die Einheit des Ergebnisses wird im Quadrat (x²) angegeben!)
Der Flächeninhalt des Schwimmbeckens wird als ASchwimmbecken bezeichnet, wobei A der Flächeninhalt ist. ASchwimmbecken = 10m * 13m = 130m² Der Flächeninhalt des Grundstücks wird als AGrundstück bezeichnet. A ist wieder der Flächeninhalt. AGrundstück = 20m * 25m = 500m²
Zuletzt musst du nun den Flächeninhalt des Schwimmbeckens von dem des Grundstücks abziehen, um auf die Lösung der Aufgabe zu kommen.
AGrundstück - ASchwimmbecken = 500m² - 130m² = 370m²
Antwortsatz: Der Inhalt der verbleibenden Rasenfläche beträgt 370m².
Merke:
Der Flächeninhalt einer Figur lässt sich bestimmen, wenn es möglich ist
(1.) die Figur in Rechtecke zu zerlegen oder
(2.) die geeignet zerlegte Figur zu einem Rechteck neu zusammenzusetzen oder
(3.) die Figur durch Hinzufügen von Rechtecken zu einem Rechteck zu ergänzen.
Aufgaben
Jonas möchte ein Haus bauen. Das Haus soll 18m x 23m groß sein. Es soll sich auf einem Grundstück befinden, das 28m x 30m groß ist. Eine rechteckige Wiese, die 235m lang und 185m breit ist, soll als Baugelände erschlossen werden. Auf Wege, Gräben und dergleichen entfallen 9 875m2. Die einzelnen Bauplätze haben eine Größe von 840m2. Wie viele Bauplätze erhält man? (! 38) (! 43) ( 40) Ein Garten ist 18m lang und ebenso breit; ein anderer 23m lang und 19m breit. Wie groß sind beide Gärten zusammen? ( 761m²) (! 749m²) (! 683m²) Bei einer Flurbereinigung erhält ein Landwirt für seine drei rechteckigen Felder ein neues mit gleicher Bodenqualität. Das erste Feld ist 250 m lang und 100 m breit, das zweite Feld ist 100 m breit und 50 m lang, das dritte Feld ist 0,2 km lang und quadratisch. a) Berechne den Flächeninhalt für jeden der drei Äcker. ( 25000m², 5000m², 40000m²) (! 26000m², 38000m², 4500m²) (! 6000m², 27500m², 39000m²)
Die Fläche eines Rasens beträgt 44m x 37m (das sind 1628m²). Die Fläche eines quadratischen Teichs beträgt 8m x 13m (das sind 104m²).
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VIII. Flächen und Flächenmessung:
