Hefteintrag: Unterschied zwischen den Versionen

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*Zeichne die Punkte A(1/1), B(8/1), C(9/5) und D(2/5) in ein Koordinatensystem ein.
 
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*Verbinde die Punkte zu einem Parallelogramm.
 
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*Zeichne die Höhe h<sub>a</sub> und h<sub>b</sub> ein.
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*Berechne den Flächeninhalt.
 
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*Vergleiche deine Rechnung mit der Lösung auf dieser Seite.
 
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|'''<span style="color:#ff0000">Eigenschaften des Parallelogramms</span>''' {{versteckt|
 
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*'''Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang'''.
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*'''Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang'''.
 
*'''Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß'''.
 
*'''Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß'''.
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*Je zwei '''benachbarte Winkel''' ergänzen sich zu <math>180^\circ</math>.
 
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*Die '''Diagonalen halbieren''' sich gegenseitig.
 
 
*Jede '''Diagonale teilt''' das Parallelogramm in '''zwei gleich große Dreiecke'''.
 
*Jede '''Diagonale teilt''' das Parallelogramm in '''zwei gleich große Dreiecke'''.
 
*Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme.
 
*Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme.
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*Umfang: '''U<math>=</math>2<math>\cdot</math>a + 2<math>\cdot</math>b</big>'''
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*'''<big>Umfang: U<math>=</math>2<math>\cdot</math>a + 2<math>\cdot</math>b</big>'''
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*Flächeninhalt: '''<big>A<sub>Parallelogramm</sub><math>=</math>Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub></big>'''
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*'''<big>Flächeninhalt: A<sub>Parallelogramm</sub><math>=</math>Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub></big>'''
 
*'''<big>A<math>=</math>a<math>\cdot</math>h<sub>a</sub></big>'''  
 
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*'''<big>A<math>=</math>b<math>\cdot</math>h<sub>b</sub></big>'''
 
*'''<big>A<math>=</math>b<math>\cdot</math>h<sub>b</sub></big>'''

Aktuelle Version vom 8. November 2010, 18:15 Uhr



Der Flächeninhalt des Parallelogramms

Open book nae 02.svg

Arbeitsauftag:

Löse die folgende Aufgabe in deinem Heft.

  • Zeichne die Punkte A(1/1), B(8/1), C(9/5) und D(2/5) in ein Koordinatensystem ein.
  • Verbinde die Punkte zu einem Parallelogramm.
  • Zeichne die Höhen ha und hb ein.
  • Berechne den Flächeninhalt.
  • Vergleiche deine Rechnung mit der Lösung auf dieser Seite.
  • Übernimm die Lösung und die Eigenschaften des Parallelogramms in dein Heft.


Zeichnung
Parallelogramm Fläche Heft.jpg
 Eigenschaften des Parallelogramms
  • Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang.
  • Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
  • Jede Diagonale teilt das Parallelogramm in zwei gleich große Dreiecke.
  • Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme.
  • Umfang: U=2\cdota + 2\cdotb
  • Flächeninhalt: AParallelogramm=Grundlinie\cdotHöheGrundlinie
  • A=a\cdotha
  • A=b\cdothb


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