Flächenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen

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(Die Seite wurde neu angelegt: ==Flächenberechnung des Parallelogramms== <div class="multiplechoice-quiz"> <big>'''Behauptung 1: '''</big> Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. (ja) (!ne...)
 
 
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<big>'''Behauptung 1: '''</big>
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<span style="color: green">'''Arbeitsaufträge:'''</span>
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*Verschiebe am Punkt A das Dreieck so, bis A auf B fällt. Welche Figur entsteht?
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::'''Es entsteht ein Rechteck.'''}}
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*Welche Strecken des Parallelogramms findest du hier wieder?
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::'''a und h<sub>a</sub>'''}}
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*Beschreibe die entstandene Fläche mit Hilfe von a und h<sub>a</sub>. Wie muss die Formel für den Flächeninhalt dieser Fläche lauten?
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::'''A<sub>Rechteck</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math>h<sub>a</sub>'''}}
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*Versuche mit diesem Wissen die Flächenformel des Parallelogramms zu erschließen. Wie heißt sie?
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::'''<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub></big>'''}}
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*Begründe!
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:: '''Vom Parallelogramm wird ein Dreieck abgeschnitten und verschoben, bis ein Rechteck entsteht <math>\Rightarrow</math> h<sub>a</sub> <math>\widehat{=}</math> b'''
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:: '''A<sub>Rechteck</sub> <math>=</math> A<sub>Parallelogramm</sub>'''
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::'''a <math>\cdot</math>h<sub>a</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub>'''}}
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*Berechne nun die Fläche dieses Parallelogramms. 1 Kästchen <math>\widehat{=}</math> 1 cm
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:{{Lösung versteckt|
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::<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub> </big>
  
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Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
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::<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> 9 cm <math>\cdot</math> 5 cm </big>
  
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(ja)  (!nein)
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::<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> 45 cm² </big>
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<big>'''Behauptung 2 : '''</big>
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Gegenüberliegende Winkel ergänzen sich zu <math>360^\circ</math>.
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<ggb_applet width="720" height="350" filename="Parallelogramm Flächenberechnung.ggb" showResetIcon="true" />
  
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(!ja)  (nein)
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<big>'''Behauptung 3: '''</big>
 
  
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Die Diagonalen im Parallelogramm halbieren sich gegenseitig.
 
  
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(ja)  (!nein)
 
  
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<big>'''Behauptung 4: '''</big>
 
  
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Gegenüberliegende Seiten sind parallel.
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(ja)  (!nein)
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<big>[[Lernpfad Flächenberechnung/Inhaltsverzeichnis/Parallelogramm/Flächenberechnung/Hefteintrag|Hier]]</big> kommst du zum Hefteintrag "Der Flächeninhalt des Parallelogramms".
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<big>'''Behauptung 4: '''</big>
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Die Seiten eines Parallelogramms sind alle unterschiedlich lang.
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(!ja)  (nein)
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<big>'''Behauptung 5: '''</big>
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Rechteck und Quadrat sind besondere Parallelogramme.
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(ja)  (!nein)
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<big>'''Behauptung 6: '''</big>
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Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.
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(ja)  (!nein)
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Aktuelle Version vom 2. November 2010, 13:57 Uhr



Der Flächeninhalt des Parallelogramms

Arbeitsaufträge:

  • Verschiebe am Punkt A das Dreieck so, bis A auf B fällt. Welche Figur entsteht?
Es entsteht ein Rechteck.
  • Welche Strecken des Parallelogramms findest du hier wieder?
a und ha
  • Beschreibe die entstandene Fläche mit Hilfe von a und ha. Wie muss die Formel für den Flächeninhalt dieser Fläche lauten?
ARechteck = a \cdotha
  • Versuche mit diesem Wissen die Flächenformel des Parallelogramms zu erschließen. Wie heißt sie?
AParallelogramm = a \cdot ha
  • Begründe!
Vom Parallelogramm wird ein Dreieck abgeschnitten und verschoben, bis ein Rechteck entsteht \Rightarrow ha \widehat{=} b
ARechteck = AParallelogramm
a \cdotha = a \cdot ha
  • Berechne nun die Fläche dieses Parallelogramms. 1 Kästchen \widehat{=} 1 cm
AParallelogramm = a \cdot ha
AParallelogramm = 9 cm \cdot 5 cm
AParallelogramm = 45 cm²







Hier kommst du zum Hefteintrag "Der Flächeninhalt des Parallelogramms".

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