Übungen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RMG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(4 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
 
<br><br>
 
<br><br>
<div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double blue; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white;  width:90%; align:center; ">
+
<div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double blue; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white;  width:80%; align:center; ">
  
 
{| width="90%"
 
{| width="90%"
Zeile 20: Zeile 20:
 
:'''Alle vier Seiten sind gleich lang.'''}}
 
:'''Alle vier Seiten sind gleich lang.'''}}
  
Verschiebe die Raute so, dass du eine Figur mit vier rechten Winkeln erhälst. {{versteckt|  
+
Verschiebe die Raute an den Punkten A und C so, dass du eine Figur mit vier rechten Winkeln erhälst. {{versteckt|  
 
:'''Es entsteht ein Quadrat.'''}}
 
:'''Es entsteht ein Quadrat.'''}}
  
Zeile 28: Zeile 28:
 
Eigenschaften: {{versteckt|  
 
Eigenschaften: {{versteckt|  
 
:'''Alle vier Seiten sind gleich lang.'''
 
:'''Alle vier Seiten sind gleich lang.'''
:'''Die Diagonalen e / f stehen aufander senkrecht und halbieren sich.'''}}
+
}}
  
  
<div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white;  width:90%; align:center; ">
+
<div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white;  width:60%; align:center; ">
 
<span style="color: green">'''Überlege und Begründe'''</span>
 
<span style="color: green">'''Überlege und Begründe'''</span>
  
Zeile 52: Zeile 52:
  
  
<div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white;  width:90%; align:center; ">
+
<div style="margin:0px; margin-right:90px; border:thick double green; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:white;  width:80%; align:center; ">
 
<span style="color: green">'''Arbeitsauftrag:'''</span>
 
<span style="color: green">'''Arbeitsauftrag:'''</span>
 
*Berechne die Flächeninhalte der Parallelogramme.
 
*Berechne die Flächeninhalte der Parallelogramme.
 
*Kontrolliere deine Ergebnisse mit den Ergebnissen auf der Seite.
 
*Kontrolliere deine Ergebnisse mit den Ergebnissen auf der Seite.
:Anmerkung: '''Allgemeine Flächenformel für das Parallelogrammm A<sub>Parallelogramm</sub> = Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub>'''
+
*1 Kästchen = 1 cm
 +
:Anmerkung: '''A<sub>Parallelogramm</sub> = Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub>'''
 
</div><br />
 
</div><br />
  
 
{| width="90%"
 
{| width="90%"
 
|width="30%" style="vertical-align:top" |
 
|width="30%" style="vertical-align:top" |
[[Bild:Parallelogramm Übung 1.jpg]]
+
[[Bild:Raute Übung.jpg]]
  
 
| width="1%" style="vertical-align:top" |
 
| width="1%" style="vertical-align:top" |
  
 
| width="50%" style="vertical-align:top" |
 
| width="50%" style="vertical-align:top" |
 +
<big>Übung 1:</big>
 +
 
{{Lösung versteckt|
 
{{Lösung versteckt|
<big>A<math>=</math>a<math>\cdot</math>h<sub>a</sub><math>=</math>6 cm <math>\cdot</math>4 cm<math>=</math>24 cm²</big>
+
<big>A<math>=</math>a<math>\cdot</math>h<sub>a</sub><math>=</math>5 cm <math>\cdot</math>4 cm<math>=</math>20 cm²</big>
 
}}
 
}}
 
|}
 
|}
Zeile 80: Zeile 83:
  
 
| width="50%" style="vertical-align:top" |
 
| width="50%" style="vertical-align:top" |
 +
<big>Übung 2:</big>
 +
 
{{Lösung versteckt|
 
{{Lösung versteckt|
 
<big>A<math>=</math>e<math>\cdot</math>h<sub>e</sub><math>=</math>4 cm <math>\cdot</math>4 cm<math>=</math>16 cm²</big>
 
<big>A<math>=</math>e<math>\cdot</math>h<sub>e</sub><math>=</math>4 cm <math>\cdot</math>4 cm<math>=</math>16 cm²</big>
Zeile 94: Zeile 99:
  
 
| width="50%" style="vertical-align:top" |
 
| width="50%" style="vertical-align:top" |
 +
<big>Übung 3:</big>
 +
 
{{Lösung versteckt|
 
{{Lösung versteckt|
 
<big>A<math>=</math>n<math>\cdot</math>h<sub>n</sub><math>=</math>6 cm <math>\cdot</math>3 cm<math>=</math>18 cm²</big>
 
<big>A<math>=</math>n<math>\cdot</math>h<sub>n</sub><math>=</math>6 cm <math>\cdot</math>3 cm<math>=</math>18 cm²</big>
Zeile 99: Zeile 106:
 
|}
 
|}
  
----
+
<br>
 
+
{| width="90%"
+
|width="30%" style="vertical-align:top" |
+
[[Bild:Parallelogramm Übung 4.jpg]]
+
 
+
| width="1%" style="vertical-align:top" |
+
 
+
| width="50%" style="vertical-align:top" |
+
{{Lösung versteckt|
+
<big>A<math>=</math>i<math>\cdot</math>h<sub>i</sub><math>=</math>5 cm<math>\cdot</math>4 cm<math>=</math>20 cm²</big>
+
}}
+
|}<br />
+
 
+
  
 
----
 
----
 
<big>[[Lernpfad Flächenberechnung/Inhaltsverzeichnis|Hier]]</big> geht's weiter!
 
<big>[[Lernpfad Flächenberechnung/Inhaltsverzeichnis|Hier]]</big> geht's weiter!

Aktuelle Version vom 1. November 2010, 19:16 Uhr



Flagge-bayern.jpg


Hier siehst du eine Sonderform des Parallelogramms.

Was fällt dir auf?

Alle vier Seiten sind gleich lang.

Verschiebe die Raute an den Punkten A und C so, dass du eine Figur mit vier rechten Winkeln erhälst.

Es entsteht ein Quadrat.

Ich erkenne:

Die Raute ist ein verschobenes Quadrat.

Eigenschaften:

Alle vier Seiten sind gleich lang.


Überlege und Begründe

Eine Raute hat wie ein Quadrat vier gleich lange Seiten. Hat sie auch den selben Flächeninhalt wie ein Quadrat?

Hilfe:

Verschiebe den Punkt A und C und beobachte. Was passiert mit dem Flächeninhalt?

Lösung:

Der Flächeninhalt der Raute ist kleiner als der Flächeninhalt des Quadrats, weil die Höhe abnimmmt.





Arbeitsauftrag:

  • Berechne die Flächeninhalte der Parallelogramme.
  • Kontrolliere deine Ergebnisse mit den Ergebnissen auf der Seite.
  • 1 Kästchen = 1 cm
Anmerkung: AParallelogramm = Grundlinie\cdotHöheGrundlinie

Raute Übung.jpg

Übung 1:

A=a\cdotha=5 cm \cdot4 cm=20 cm²


Parallelogramm Übung 2.jpg

Übung 2:

A=e\cdothe=4 cm \cdot4 cm=16 cm²


Parallelogramm Übung 3.jpg

Übung 3:

A=n\cdothn=6 cm \cdot3 cm=18 cm²



Hier geht's weiter!