Grundwissenübersicht: Unterschied zwischen den Versionen
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*Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen. '''A<sub>Rechteck</sub> <math>=</math> a<math>\cdot</math>b''' | *Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen. '''A<sub>Rechteck</sub> <math>=</math> a<math>\cdot</math>b''' | ||
*Der Umfang errechnet sich aus der Summe der vier Seitenlängen. '''U = 2<math>\cdot</math>a + 2<math>\cdot</math>b oder U = 2 (a + b)''' | *Der Umfang errechnet sich aus der Summe der vier Seitenlängen. '''U = 2<math>\cdot</math>a + 2<math>\cdot</math>b oder U = 2 (a + b)''' | ||
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− | == | + | ==Das Parallelogramm== |
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|[[Bild:Parallelogram Heft.jpg]] | |[[Bild:Parallelogram Heft.jpg]] | ||
|'''<span style="color:#ff0000">Eigenschaften des Parallelogramms</span>''' | |'''<span style="color:#ff0000">Eigenschaften des Parallelogramms</span>''' | ||
− | *''' | + | *'''Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang'''. |
*'''Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß'''. | *'''Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß'''. | ||
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*Jede '''Diagonale teilt''' das Parallelogramm in '''zwei gleich große Dreiecke'''. | *Jede '''Diagonale teilt''' das Parallelogramm in '''zwei gleich große Dreiecke'''. | ||
*Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme. | *Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme. | ||
− | * | + | *'''Umfang: U<math>=</math>2<math>\cdot</math>a + 2<math>\cdot</math>b''' |
− | * | + | *'''Flächeninhalt: A<sub>Parallelogramm</sub><math>=</math>Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub>''' |
*'''A<math>=</math>a<math>\cdot</math>h<sub>a</sub>''' | *'''A<math>=</math>a<math>\cdot</math>h<sub>a</sub>''' | ||
*'''A<math>=</math>b<math>\cdot</math>h<sub>b</sub>''' | *'''A<math>=</math>b<math>\cdot</math>h<sub>b</sub>''' | ||
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|[[Bild:Dreieck Höhe.jpg]] | |[[Bild:Dreieck Höhe.jpg]] | ||
|'''<span style="color:#ff0000">Eigenschaften des Dreiecks:</span>''' | |'''<span style="color:#ff0000">Eigenschaften des Dreiecks:</span>''' | ||
− | * | + | *Ein Dreieck wird durch '''drei Punkte A, B und C''' bestimmt, die nicht auf einer Geraden liegen. |
*Die '''Verbindungsstrecken''' zwischen den Punkten heißen '''Seiten'''. Seite '''a liegt dem Eckpunkt A''' gegenüber, Seite '''b dem Punkt B''', Seite '''c dem Punkt C.''' | *Die '''Verbindungsstrecken''' zwischen den Punkten heißen '''Seiten'''. Seite '''a liegt dem Eckpunkt A''' gegenüber, Seite '''b dem Punkt B''', Seite '''c dem Punkt C.''' | ||
− | *Die '''Winkel''' werden '''<math>\alpha</math>, <math>\beta</math> und <math>\gamma</math>''' genannt. '''<math>\alpha</math> ist der Winkel | + | *Die '''Winkel''' werden '''<math>\alpha</math>, <math>\beta</math> und <math>\gamma</math>''' genannt. '''<math>\alpha</math> ist der Winkel beim Eckpunkt A''', '''<math>\beta</math> bei B''' und '''<math>\gamma</math> bei C.''' |
*Die Summe der Innenwinkel beträgt <math>\alpha</math> + <math>\beta</math> + <math>\gamma</math> = <math>180^\circ</math> | *Die Summe der Innenwinkel beträgt <math>\alpha</math> + <math>\beta</math> + <math>\gamma</math> = <math>180^\circ</math> | ||
*Die Fläche eines Dreiecks ergibt sich aus der Hälfte des Produkts einer Seitenlänge und der dazugehörigen Höhe. '''A<sub>Dreieck</sub> <math>=</math> (Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub>) : 2''' | *Die Fläche eines Dreiecks ergibt sich aus der Hälfte des Produkts einer Seitenlänge und der dazugehörigen Höhe. '''A<sub>Dreieck</sub> <math>=</math> (Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub>) : 2''' | ||
− | * | + | *Das Dreieck hat die '''Höhen h<sub>a</sub>, h<sub>b</sub> und h<sub>c</sub>.''' |
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+ | ==Das Trapez== | ||
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+ | |[[Bild:Trapez allgemein 2.jpg]] | ||
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+ | '''<span style="color:#ff0000">Eigenschaften des Trapezes:</span>''' | ||
+ | *'''Zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.''' | ||
+ | *Die '''Höhe''' ist der '''Abstand''' dieser beiden '''parallelen Seiten.''' | ||
+ | *Die Seiten b und d müssen nicht gleich lang sein. | ||
+ | *Flächeninhalt: '''A<sub>Trapez</sub> = (a+c)<math>\cdot</math>h<sub>a</sub> : 2''' | ||
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Aktuelle Version vom 27. September 2010, 00:25 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Das Rechteck
Das Parallelogramm
Das Dreieck