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*'''Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß'''.
 
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*Jede '''Diagonale teilt''' das Parallelogramm in '''zwei gleich große Dreiecke'''.
 
*Jede '''Diagonale teilt''' das Parallelogramm in '''zwei gleich große Dreiecke'''.
 
*Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme.
 
*Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme.
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*Umfang: '''U<math>=</math>2<math>\cdot</math>a + 2<math>\cdot</math>b<math>=</math>2 (a + b)'''
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*Flächeninhalt: '''A<math>=</math>Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub>'''
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*Ein Dreieck wird durch '''drei Punkte A, B und C''' bestimmt, die nicht auf einer Geraden liegen.
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*Die '''Verbindungsstrecken''' zwischen den Punkten heißen '''Seiten'''. Seite '''a liegt dem Eckpunkt A''' gegenüber, Seite '''b dem Punkt B''', Seite '''c dem Punkt C.'''
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*Die Summe der Innenwinkel beträgt <math>\alpha</math> + <math>\beta</math> + <math>\gamma</math> = <math>180^\circ</math>
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*Die Fläche eines Dreiecks ergibt sich aus der Hälfte des Produkts einer Seitenlänge und der dazugehörigen Höhe. '''A<sub>Dreieck</sub> <math>=</math> (Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub>) : 2'''
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*Das Dreieck hat die '''Höhen h<sub>a</sub>, h<sub>b</sub> und h<sub>c</sub>.'''
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*'''Zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.'''
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*Die '''Höhe''' ist der '''Abstand''' dieser beiden '''parallelen Seiten.'''
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*Die Seiten b und d müssen nicht gleich lang sein.
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*Flächeninhalt: '''A<sub>Trapez</sub> = (a+c)<math>\cdot</math>h<sub>a</sub> : 2'''
 
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Aktuelle Version vom 26. September 2010, 23:25 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Das Rechteck

Grundwissen zum Rechteck:
  • Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang.
  • Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind gleich lang.
  • Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen. ARechteck = a\cdotb
  • Der Umfang errechnet sich aus der Summe der vier Seitenlängen. U = 2\cdota + 2\cdotb oder U = 2 (a + b)
Rechteck 2.jpg



Das Parallelogramm

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Eigenschaften der Höhe im Parallelogramm
  • Jedes Parallelogramm hat zwei Höhen. Sie sind mit ha und hb bezeichnet.
  • Höhen können auch außerhalb des Parallelogramms liegen.
  • Ist das Parallelogramm ein Rechteck, so sind die Seiten gleichzeitig die Höhen'
Parallelogram Heft.jpg Eigenschaften des Parallelogramms
  • Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang.
  • Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
  • Jede Diagonale teilt das Parallelogramm in zwei gleich große Dreiecke.
  • Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme.
  • Umfang: U=2\cdota + 2\cdotb
  • Flächeninhalt: AParallelogramm=Grundlinie\cdotHöheGrundlinie
  • A=a\cdotha
  • A=b\cdothb


Das Dreieck

Dreieck Höhe.jpg Eigenschaften des Dreiecks:
  • Ein Dreieck wird durch drei Punkte A, B und C bestimmt, die nicht auf einer Geraden liegen.
  • Die Verbindungsstrecken zwischen den Punkten heißen Seiten. Seite a liegt dem Eckpunkt A gegenüber, Seite b dem Punkt B, Seite c dem Punkt C.
  • Die Winkel werden \alpha, \beta und \gamma genannt. \alpha ist der Winkel beim Eckpunkt A, \beta bei B und \gamma bei C.
  • Die Summe der Innenwinkel beträgt \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ
  • Die Fläche eines Dreiecks ergibt sich aus der Hälfte des Produkts einer Seitenlänge und der dazugehörigen Höhe. ADreieck = (Grundlinie\cdotHöheGrundlinie) : 2
  • Das Dreieck hat die Höhen ha, hb und hc.



Das Trapez

Trapez allgemein 2.jpg

Eigenschaften des Trapezes:

  • Zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel.
  • Die Höhe ist der Abstand dieser beiden parallelen Seiten.
  • Die Seiten b und d müssen nicht gleich lang sein.
  • Flächeninhalt: ATrapez = (a+c)\cdotha : 2
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