Flächenberechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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*Verschiebe am Punkt A das Dreieck so, bis A auf B fällt. Welche Figur entsteht? | *Verschiebe am Punkt A das Dreieck so, bis A auf B fällt. Welche Figur entsteht? | ||
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*Beschreibe die Fläche der entstandenen Fläche mit Hilfe von a und h<sub>a</sub>. Wie muss die Formel für den Flächeninhalt dieser Fläche lauten? | *Beschreibe die Fläche der entstandenen Fläche mit Hilfe von a und h<sub>a</sub>. Wie muss die Formel für den Flächeninhalt dieser Fläche lauten? | ||
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*Versuche mit diesem Wissen die Flächenformel des Parallelogramms zu erschließen. Wie heißt sie? | *Versuche mit diesem Wissen die Flächenformel des Parallelogramms zu erschließen. Wie heißt sie? | ||
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| − | :'''<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub></big>'''}} | + | ::'''<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub></big>'''}} |
*Begründe! | *Begründe! | ||
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| − | : '''Vom Parallelogramm wird ein Dreieck abgeschnitten und verschoben, bis ein Rechteck entsteht <math>\Rightarrow</math> h<sub>a</sub> <math>\widehat{=}</math> b''' | + | :: '''Vom Parallelogramm wird ein Dreieck abgeschnitten und verschoben, bis ein Rechteck entsteht <math>\Rightarrow</math> h<sub>a</sub> <math>\widehat{=}</math> b''' |
| − | : '''A<sub>Rechteck</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math>h<sub>a</sub> <math>=</math> A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub>'''}} | + | :: '''A<sub>Rechteck</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math>h<sub>a</sub> <math>=</math> A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub>'''}} |
*Berechne nun die Fläche dieses Parallelogramms. 1 Kästchen <math>\widehat{=}</math> 1 cm | *Berechne nun die Fläche dieses Parallelogramms. 1 Kästchen <math>\widehat{=}</math> 1 cm | ||
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
| − | :<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub> </big> | + | ::<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> a <math>\cdot</math> h<sub>a </sub> </big> |
| − | :<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> 9 cm <math>\cdot</math> 5 cm </big> | + | ::<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> 9 cm <math>\cdot</math> 5 cm </big> |
| − | :<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> 45 cm² </big> | + | ::<big>A<sub>Parallelogramm</sub> <math>=</math> 45 cm² </big> |
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Version vom 16. September 2010, 21:20 Uhr
Die Fläche des Parallelogramms
Arbeitsaufträge:
- Verschiebe am Punkt A das Dreieck so, bis A auf B fällt. Welche Figur entsteht?
- Es entsteht ein Rechteck.
- Welche Strecken des Parallelogramms findest du hier wieder?
- a und ha
- Beschreibe die Fläche der entstandenen Fläche mit Hilfe von a und ha. Wie muss die Formel für den Flächeninhalt dieser Fläche lauten?
- ARechteck
a 
ha
- ARechteck
- Versuche mit diesem Wissen die Flächenformel des Parallelogramms zu erschließen. Wie heißt sie?
- AParallelogramm a ha
- AParallelogramm
- Begründe!
- Vom Parallelogramm wird ein Dreieck abgeschnitten und verschoben, bis ein Rechteck entsteht
ha 
b
- ARechteck a ha AParallelogramm a ha
- Vom Parallelogramm wird ein Dreieck abgeschnitten und verschoben, bis ein Rechteck entsteht
- Berechne nun die Fläche dieses Parallelogramms. 1 Kästchen 1 cm
- AParallelogramm a ha
- AParallelogramm
- AParallelogramm 9 cm 5 cm
- AParallelogramm
- AParallelogramm 45 cm²
- AParallelogramm
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