Grundwissenübersicht: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 12. September 2010, 02:06 Uhr

Grundwissen zum Rechteck:

Je zwei gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang.
Die zwei Diagonalen eines Rechtecks sind gleich lang.
Die Fläche eines Rechtecks ergibt sich aus dem Produkt der Seitenlängen. A_Rechteck $=$ a $\cdot$ b
Der Umfang errechnet sich aus der Summe der vier Seitenlängen. U = 2 $\cdot$ a + 2 $\cdot$ b oder U = 2 (a + b)

.
Eigenschaften der Höhe im Parallelogramm Jedes Parallelogramm hat zwei Höhen. Sie sind mit h_a und h_b bezeichnet. Höhen können auch außerhalb des Parallelogramms liegen. Ist das Parallelogramm ein Rechteck, so sind die Seiten gleichzeitig die Höhen'		Eigenschaften des Parallelogramms Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. Je zwei benachbarte Winkel ergänzen sich zu $180^\circ$ . Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig. Jede Diagonale teilt das Parallelogramm in zwei gleich große Dreiecke. Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme. Umfang: U $=$ 2 $\cdot$ a + 2 $\cdot$ b $=$ 2 (a + b) Flächeninhalt: A_{Parallelogramm} $=$ Grundlinie $\cdot$ Höhe_Grundlinie A $=$ a $\cdot$ h_a A $=$ b $\cdot$ h_b

Eigenschaften des Dreiecks:

Das Dreieck wird durch drei Punkte A, B und C, die nicht auf einer Geraden liegen, definiert.
Die Verbindungsstrecken zwischen den Punkten heißen Seiten. Seite a liegt dem Eckpunkt A gegenüber, Seite b dem Punkt B, Seite c dem Punkt C.
Die Winkel werden $\alpha$ , $\beta$ und $\gamma$ genannt. $\alpha$ ist der Winkel am Eckpunkt A, $\beta$ bei B und $\gamma$ bei C.
Die Summe der Innenwinkel beträgt $\alpha$ + $\beta$ + $\gamma$ = $180^\circ$

Die Fläche eines Dreiecks ergibt sich aus der Hälfte des Produkts einer Seitenlänge und der dazugehörigen Höhe. A_Dreieck $=$ (Grundlinie $\cdot$ Höhe_Grundlinie) : 2
Jede Seite des Dreiecks hat eine Höhe, somit hat ein Dreieck drei Höhen.

Eigenschaften des Trapezes:

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 *Rechteck und Quadrat sind spezielle Parallelogramme.
 *Umfang: '''U<math>=</math>2<math>\cdot</math>a + 2<math>\cdot</math>b<math>=</math>2 (a + b)'''
-*Flächeninhalt: '''A<math>=</math>Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub>'''
+*Flächeninhalt: '''A<sub>Parallelogramm</sub><math>=</math>Grundlinie<math>\cdot</math>Höhe<sub>Grundlinie</sub>'''
 *'''A<math>=</math>a<math>\cdot</math>h<sub>a</sub>'''
 *'''A<math>=</math>b<math>\cdot</math>h<sub>b</sub>'''
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+|}
+==Das Trapez==
+{|
+|[[Bild:Trapez allgemein.jpg]]
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+'''<span style="color:#ff0000">Eigenschaften des Trapezes:</span>'''
+*die '''Höhe''' ist der '''Abstand der Parallelseiten'''
+*die '''Seite a''' wird als '''Grundlinie''' bezeichnet
+*Flächeninhalt: '''A<sub>Trapez</sub> = (a+c)<math>\cdot</math>h<sub>a</sub> : 2'''
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