2007 VI: Unterschied zwischen den Versionen
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Man hätte die Achsengeraden aufstellen können, mit dem Ursprung als Aufpunkt | Man hätte die Achsengeraden aufstellen können, mit dem Ursprung als Aufpunkt | ||
und dem jeweiligen Richtungsvektor und dann den jeweiligen allg. Geradenpunkt | und dem jeweiligen Richtungsvektor und dann den jeweiligen allg. Geradenpunkt | ||
in die Ebene einsetzen können. | in die Ebene einsetzen können. | ||
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Aktuelle Version vom 15. Mai 2010, 10:42 Uhr
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Lösungen erstellt von: Johanna Buchner, Isabell Geist und Ann Christin Werner |
In einem kartesischen Koordinatensystem des IR3 ist die Ebenenschar Et :  mit λ, τ є IR und t є IR gegeben. |
a) Bestimmen Sie eine Gleichung von Et in Normalenform. Begründen Sie, dass alle Ebenen der Schar zueinander parallel sind. [mögliches Teilergebnis: Et : 2x1 + x2 - 2x3 - t = 0]
[mögliches Teilergebnis: L: x1 + x3 = 0] |
Die Ebene Et schneidet die x1-Achse im Punkt At, die x2-Achse im Punkt Bt und die x3-Achse im Punkt Ct. Diese Punkte und der Ursprung O sind für t ≠ 0 die Ecken einer Pyramide IIt.
[Teilergebnis: At (0,5t|0|0); Bt (0|t|0); Ct (0|0|-0,5t)]
Begründen Sie ohne weitere Rechnung, dass gilt: m2 = Geben Sie m1 sowie m3 an und berechnen Sie r. |
und 
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) und dem Radius ρt = 
die Inkugel der Pyramide IIt ist, also alle Begrenzungsflächen von IIt von innen berührt.
.
