Integralberechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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− | ::<math>\int f (t)\,dt = \frac{1}{16}t^4 - \frac{a | + | ::<math>\int f (t)\,dt = \frac{1}{16}t^4 - \frac{a \cdot t^3}{3} + \frac{a^2 \cdot t^2}{2} + c = F (t)</math> |
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− | ::<math>\int_{0}^{6} f (t)\,dt = </math> <math>\left[ \frac{1}{16}t^4 - \frac{3 | + | ::<math>\int_{0}^{6} f (t)\,dt = </math> <math>\left[ \frac{1}{16}t^4 - \frac{3 \cdot t^3}{3} + \frac{3^2 \cdot t^2}{2}\right ]_{0}^{6} = 27 - 0 = 27</math> |
− | ::<u>Für a = 3 fließen in den ersten sechs Monaten 27 | + | ::<u>Für a = 3 fließen in den ersten sechs Monaten 27 \cdot 10<sup>9</sup> Liter Wasser durch den Fluss.</u> (<small> 27 \cdot 10<sup>6</sup> m<sup>3</sup> = 27 \cdot 10<sup>9</sup> Liter</small>) |
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Version vom 27. Januar 2010, 14:43 Uhr
Berechnung des Wasservolumens in den ersten sechs Monaten
Ermittle für a = 3 wie viel Liter Wasser in den ersten sechs Monaten durch den Fluss fließen.
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- Gebe die Funktion F (t) an und errechne mit ihr für a = 3, wieviel Liter in den ersten sechs Monaten durch den Fluss geflossen sind.
- Die obere Grenze ist: 6 Nach den ersten sechs Monaten
- Die untere Grenze ist: 0
- Für a = 3 fließen in den ersten sechs Monaten 27 \cdot 109 Liter Wasser durch den Fluss. ( 27 \cdot 106 m3 = 27 \cdot 109 Liter)
- Falls du mit der Integration noch Schwierigkeiten haben solltest, gibt es hier einen nützlichen Link.
Hier geht's zur Aufgabe: Volumengleicheit zweier verschiedener Funktionen bis zum Zeitpunkt t0,
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Quellen
- ↑ Barth, Friedrich / Mühlbauer, Paul / Nikol, Friedrich / Wörle Karl, Mathematische Formeln und Definitionen, München , S.66
- ↑ Integrierbarkeit einer Funktion