LK Mathematik Abitur NRW 2007: Unterschied zwischen den Versionen

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==Angabe aus einer Abituraufgabe 2007; Nordrhein-Westfalen==
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==Anwendungsaufgabe zu einer Potenzfunktion==
  
 
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Mit Hilfe der folgenden Funktion kann man beispielsweise die Wasserstände eines Flusses vorhersagen. Diese Beschreibung der Durchflussgeschwindigkeit sei durch die Funktionenschar f<sub>a</sub> mit <math>f(t) = \frac{1}{4} t^3 - a t^2 + a^2 t</math>, a > 0
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Die Funktion  gibt dabei die Durchflussgeschwindigkeit in <math>10^6 \frac{m^3}{Monat}</math> und t die verstrichene Zeit in Monaten seit Beginn der Vorhersage (t = 0) an. Die Funktion  berücksichtigt, dass es sich um einen Fluss handelt, der zeitweise austrocknet.
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Um die Wasserstände eines Flusses vorherzusagen, kann man versuchen, die Durchflussgeschwindigkeit
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des Wassers an einer bestimmten Stelle des Flusses mit Hilfe geeigneter
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Funktionen zu beschreiben.
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Solche näherungsweise Beschreibungen der Durchflussgeschwindigkeiten seien z. B. gegeben
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durch die Funktionenschar <math>f_a (t) = \frac{1}{4}t^3 - a t^2 + a^2 t</math>, mit a > 0 .
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Dabei gibt <math>f_a (t)</math> die Durchflussgeschwindigkeit in <math>10^6 \frac{m^3}{Monat}</math> (Millionen Kubikmeter pro
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Die Funktionen <math>f_a</math> berücksichtigen, dass es sich um einen Fluss handelt, der zeitweise
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austrocknet.<ref>[http://www.standardsicherung.nrw.de/abitur-gost/getfile.php?file=910 Angabe als pdf Datei]</ref>
  
 
==Aufgaben zur Wasserstandsaufgabe==
 
==Aufgaben zur Wasserstandsaufgabe==
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Version vom 27. Januar 2010, 13:57 Uhr

Anwendungsaufgabe zu einer Potenzfunktion

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Aufgabenstellung:

Um die Wasserstände eines Flusses vorherzusagen, kann man versuchen, die Durchflussgeschwindigkeit des Wassers an einer bestimmten Stelle des Flusses mit Hilfe geeigneter Funktionen zu beschreiben. Solche näherungsweise Beschreibungen der Durchflussgeschwindigkeiten seien z. B. gegeben durch die Funktionenschar f_a (t) = \frac{1}{4}t^3 - a t^2 + a^2 t, mit a > 0 .

Dabei gibt f_a (t) die Durchflussgeschwindigkeit in 10^6 \frac{m^3}{Monat} (Millionen Kubikmeter pro Monat) und t die verstrichene Zeit in Monaten seit Beginn der Vorhersage t = 0 an. Die Funktionen f_a berücksichtigen, dass es sich um einen Fluss handelt, der zeitweise austrocknet.[1]

Aufgaben zur Wasserstandsaufgabe




  1. ↑ Angabe als pdf Datei
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